福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2:代数式和因式分解.doc

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1、福建省2011年中考数学试题分类解析汇编专题2:代数式和因式分解一、选择题1.(福建泉州3分)2•3等于A、32B、5C、6D、8【答案】B。【考点】同底数幂的乘法。【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可:原式=2•3=2+3=5,故选B。2.(福建泉州3分)若、 是正数,-=l,=2,则+=A、-3B、3C、±3D、9【答案】B。【考点】完全平方公式,代数式变形求值。【分析】∵(+)2=2+2+2=(-)2+4=12+4×2=9,∴+=±3,又∵、是正数,∴+>0,∴+=3。故选B。2.(福建漳州3分)下列运算正确的是A.a3·a2=a5B.2a-a=2C.a+b=abD.(a3)2=

2、a9【答案】A。【考点】同底数幂的乘法,合并同类项,幂的乘方。【分析】根据同底数幂的乘法,合并同类项,幂的乘方法则,对各选项计算后利用排除法求解:A、a3•a2=a3+2=a5,故本选项正确;B、应为2a-a=a,故本选项错误;C、a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、应为(a3)2=a3×2=a6,故本选项错误。故选A。3.(福建厦门3分)下列计算结果正确的是A.·=2B.(3)2=62C.(+1)2=2+1D.+=2【答案】A。【考点】同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,完全平方公式,合并同类项。【分析】用心爱心专心根据同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,完全平方公式,合并同类项

3、法则对各选项分析判断后利用排除法:A、•=2,正确;B、应为(3)2=92,故本选项错误;C、应为(+1)2=2+2+1,故本选项错误;D、应为+=2,故本选项错误。故选A。4.(福建龙岩4分)下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】B。【考点】合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法和除法。【分析】根据合并同类项,幂的乘方,同底数幂的乘法和除法的运算法则逐一计算判断:A.,故本选项错误;B.,故本选项正确;C.,故本选项错误;D.,故本选项错误。故选B。5.(福建龙岩4分)的计算结果是A.B.C.D.【答案】A。【考点】多项式乘多项式。【分析】根据多项式乘多项式运算法则计算即可:。故选A。6.

4、(福建莆田4分)下列运算中,正确的是A.B.C.D.【答案】D。【考点】合并同类项,幂的乘方,同底数幂的除法。【分析】A项为合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故本选项错误,B项为幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误,C项为同底数幂的除法,底数不变指数相减,故本选项错误,D项为合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变,故本选项正确。故选择D。7.(福建南平4分)下列运算中,正确的是A.3·5=15B.3÷5=a2C.(-2)3=-6D.(3)2=-6【答案】C。【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方。【分析】解:A、3•5=3+5=8,本选项错误;B、3÷5=3

5、-5=-2,本选项错误;用心爱心专心C、(-2)3=(-1)3•(2)3=-2×3=-6,本选项正确;D、(3)2=2•(3)2=26,本选项错误。故选C。8.(福建宁德4分)下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】B。【考点】合并同类项,同底幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项,同底幂的乘法和除法,幂的乘方和积的乘方的运算法则逐一计算:A.不是同类项,不好合并,本选项错误;B.,本选项正确;C.,本选项错误;D.,本选项错误。故选B。9.(福建宁德4分)已知:(x≠0且x≠-1),,,…,,则等于.A.xB.x+1C.D.【答案】B。【考点】分类归纳,代数式化简。【分

6、析】寻找规律,由已知:(x≠0且x≠-1),则,,…,由此可见,按x+1,,循环。因为2011÷3=670余1,所以=。故选B。二、填空题1.(福建福州4分)分解因式: ▲ .【答案】。【考点】运用公式法因式分解【分析】直接利用平方差公式分解即可:。2.(福建福州4分)化简的结果是 ▲ .用心爱心专心【答案】。【考点】分式的混合运算。【分析】把与括号里的每一项分别进行相乘,再把所得结果相加即可求出答案:。3.(福建泉州4分)分解因式:2-16=▲.【答案】(+4)(-4)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】运用平方差公式分解因式的式子特点:两项平方项,符号相反.直接运用平方差公式分解即可:

7、2-16=(+4)(-4)。4.(福建泉州4分)计算:=▲【答案】1。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可:。5.(福建泉州附加题5分)计算:3a+2a=___【答案】5a【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可:原式=(3+2)a=5a。6.(福建漳州4分)因式分解:x2-4=_▲.【答案】(x-2)(x+2)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接利用平

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