福建省安溪一中、惠安一中、养正中学三校11-12学年高一数学上学期期中联考【会员独享】.doc

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1、2011-2012学年高一上学期安溪一中、养正中学期中联考数　学　试　题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1．若集合，则（　　）A.　　　B.　　　C.　　　D.2．下列函数与有相同图象的一个函数是（　　）A．　　　　　　　　　B．C．　　　D．3．已知，则的解析式为（　　）A．　　　　　　B．　C．　　　　　D．4．设　A．　　　B．　　　C．　　　D．5．若，则的值为（　　）　A

2、．8　　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　　D．6．若幂函数的图象过点，则（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．27.在同一坐标系下，函数与的图象可能是（　　）8用心爱心专心　　　　　A．　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．8．设方程的实数解为，则所在的一个区间是（　　）　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．9．函数的单调递增区间是（　　）　A．　　B．　　C．　　D．10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

3、第Ⅱ卷（非选择题　共100分）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卷上书写答案，在试题卷上作答，答案无效.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把答案填在答题纸的相应位置.11．已知集合，则集合的真子集共有_____________个．12．当时，函数的图象必过定点　　　　　　　.13．已知若，则　　　　　　　　.14．已知是定义在上的奇函数，当时，函数的图象如右图所示，那么的值域是．8用心爱心专心15．定义运算，已知函数，，则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分

4、13分）（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）解关于的方程.17．（本小题满分13分）已知集合，．（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合．18（本小题满分13分）已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.19.（本小题满分13分）已知函数在上是奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ

5、）判断并证明在上的单调性.8用心爱心专心20．（本题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求函数的零点；（Ⅲ）若函数的最小值为，求的值．21．（本题满分14分）若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.（Ⅰ）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（Ⅱ）已知函数具有性质，求的取值范围；（Ⅲ）试探究形如①、②、③、④、⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并加以证明.2011－2012学年高一上学期安溪一中、养正中学期中联考数学参考答案及评分标准8用心爱心专心一、选择题（本小题共10

6、小题，每小题5分，共50分）BDAAB　　CABDC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．　　7　　12.　　　13.　1　　　14.　　　15.　　2　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）原式……………………………………………2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………………………………………6分　（Ⅱ）设，则原方程可化为…………………………………8分　　　　，解得…………………………………………10分　　　∴∴…………………

7、………………………………………………13分17．（本小题满分13分）解:(Ⅰ)…………………………………………2分…………………………………………………4分……………………………………………………………5分………………………………7分(Ⅱ)　①当时，，此时；…………………………………………10分②当时，，则……………………………………………12分综合①②，可得的取值范围是………………………………………13分18．（本小题满分13分）解:（Ⅰ）依题意，可得，解得……………………………3分∴函数，其定义域为……………………………6分8用心爱心专心（Ⅱ）.

8、∴当＝时，取得最小值……………………………………………12分答：当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.