福建省德化溪霞分校、永春汤城中学2013届九年级数学上学期联考试题.doc

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1、福建省德化溪霞分校、永春汤城中学2013届九年级数学上学期联考试题一、选择题（每小题3分，共21分）1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A、B、C、D、3、若关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．且k0D．且k4、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1

2、－a2%)=1485．将根号外面的字母移入根号内，则有（）A．B．C．D．6、．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（）A.1B.-1C.1或-1D.7、若x2+x-1=0，则代数式x3+2x2-7的值为（）A．6B．8C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8、当x时，二次根式有意义9.方程是一元二次方程，则。10、已知二次三项式+2mx+4－是一个完全平方式，则m=______________。11、若，则b的取值范围是。12、方程与方程的所有实数根的积是。

3、13、若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．14、已知，，求。ABCDFEOABCD15、观察规律:将你猜想到的规律用一个式子来表示：______。16、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．7用心爱心专心若AB＝3，则BC的长为。17、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′，B′C′交AB于点D，若AC=1，则点D到直线AB′的距离是，图中阴影部分的面积是。三、解答题（89分）18、计算(每小题5分，共10分)（1）（

4、2）19、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）（1）（2）（3）（x－2）（x－5）=－2（4）（x+2）2－２（x+2）－３＝0；20、（6分）若a=，b=,求a2b+ab2的值.21．(8分)已知关于x的方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根，(1)求k的取值范围；7用心爱心专心(2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22、（9分）某商场将一种小电器的售价从原来的40元经过两次调价后调至每件32.4元.(1)若该商场两次

5、调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经过销售人员调查发现,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.若该商品原来每月可售出500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?23、（10分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简。例如，==，∴.请仿照上例解下列问题：（1）；（2）7用心爱心专心（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市

6、这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．25.（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C、D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止.设运动的时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=.（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把

7、AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积是否随t的变化而变化？若变化，求出与t的函数关系式；若不变化，求出的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？7用心爱心专心初三年数学试卷参考答案7用心爱心专心（2）由翻折可知，点Q和点F关于直线AD对称，∴QD=DF=4－t，而AD=8，∴.设经过A（0，4）、Q（8，t）两点的一次函数解析式为，故有：，解得，∴一次函数的解析式为，易知一次函数与轴的交点的坐标为（，0），∴EC=－8，∴，7用心爱心专心解得（不合题意，舍去），

8、.故当时，四边形APQF是梯形.7用心爱心专心