福建省福州八中2012届高三数学第一次质检考试 理.doc

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1、福州八中2011—2012高三毕业班第一次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知，则=A．B．C．D．[0，2]2．设非空集合A，B满足AB，则A．x∈A，有x∈BB．x0∈A，使得x0BC．x∈B，有x∈AD．x0∈B，使得x0A3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是A．[-2，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，2]4．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是xoyxoyo1yxxoyABCD5.以下有关命题的说

2、法错误的是A．命题“若”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题D．若为假命题，则p、q均为假命题6.设集合的真子集的个数是A.4B.7C.8D.167．函数为奇函数，则-8-用心爱心专心A.B．C．D．8.已知函数，则实数a等于A．B．C．2D．99.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是10.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在题中横线上）11.已知集合A＝

3、－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝.12.函数的定义域是______.13.已知，则______________.14.定义在R上的函数，当.15.定义在R上的函数f(x)，如果存在函数g(x)＝kx＋b(k，b为常数)，使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立，则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数.现有如下命题：①对给定的函数f(x)，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g(x)＝2x为函数f(x)＝2x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.其中正确的是　　。-8-用心爱心专心三、解答题：（本大题共6小题，共80

4、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本题满分13分）已知命题：，命题：()．（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.17．本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。（1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求M的逆矩阵M-1。（2）（本小题满分7分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知曲线C的参数方程是（是参数）．(Ⅰ)以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程；(Ⅱ)若直线：（是参

5、数）与曲线C相切，求直线的倾斜角．18．（本题满分13分）已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）设，,求的最大值。19.（本题满分13分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20．（本题满分13分）已知函数图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求

6、的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。21．（本题满分14分）-8-用心爱心专心已知函数，其中且．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，求函数（）的最值；（Ⅲ）设函数当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立．试求的取值范围．-8-用心爱心专心福州八中2011—2012高三毕业班第一次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.C9.C10.A二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，）11.112.13.214.-115.①三、解答题：本大题共6

7、小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分13分）解：：，……1分⑴∵是的充分条件，∴是的子集．……3分∴，得，……5分∴实数的取值范围为．……6分⑵当时，：……7分依题意，与一真一假，……8分真假时，由，得．……10分假真时，由，得．……12分∴实数x的取值范围为．……13分17．本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。（1）(Ⅰ)…………1分代入新曲线…………3分解得…………4分(Ⅱ)，由逆矩阵公式得…………7分（2）(Ⅰ)易知曲线C的直角坐标方程是，因为，，故曲线C的极坐标方程为．…………4分(Ⅱ)设直线：（是参数

8、）的斜率为