福建省福州八中2012届高三数学第三次质量检测考试 理【会员独享】.doc

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1、福州八中2011—2012高三毕业班第三次质量检查数学(理)试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．设，若，则下列不等式中正确的是A.B.C.D.3．函数的最小值为，则等于A．2B．C．6D．74．在中，“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件5.在等差数列，则在Sn中最大的负数为A.S17B.S18C.S19D.S206．，则实数的值为A．B．C．D．7．一

2、艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是A．海里B．海里C．海里D．海里8.设若时，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移-8-用心爱心专心个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度计　算　机　装　置ABCknm10．如图，这是一个计算机装置示意图，A、B是数据入口处，C是计算机结果的出

3、口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经过计算后，得自然数k,由C输出.即：f（m，n）=k，此种计算装置完成计算，满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1，即f（1，1）=1；②若A输入自然数m，B输入自然数由n变为n+1，则输出结果比原来增大2，即f（m，n＋1）=f（m，n）＋2；③若B　输入1，A输入自然数由m变为m+1，则输出结果是原来的2倍，即f（m＋1，1）＝2f（m，1）.以下三个计算：（1）若A输入1，B输入自然数5，则输出结果为9（2）若B输入1，A输入自然数5，则输出结果为16（3）若A输入5，B输入自然数6，则输

4、出结果为26正确的结果有：A．3个　　B.2个C.1个　　　D.0个二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分,把答案填在题中横线上）11.已知函数=。12.在锐角中，分别是的对边，若的面积为，则的长度为。13.函数由下表定义：若则。x25314f(x)1234514.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为。15.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为。三、解答题：（-8-用心爱心专心本大题共6小题，共80分．

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分13分）已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和17.（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．18.（本小题满分13分）已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围.19．（本小题满分13分）ABCPQRS如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（Ⅰ）

6、试用,表示和.（Ⅱ）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.20．（本小题满分14分）设是数列{}的前n项和，点P（，）在直线y=2x—2上（）．（I）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）记=2（1），数列{}的前n项和为，求使>2011的n的最小值；（Ⅲ）设正数数列{}满足，证明：数列{}中的最大项是.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（Ⅰ）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线，

7、求直线l2的方程。-8-用心爱心专心（Ⅱ）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程求直线截得的弦长。（Ⅲ）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲解不等式福州八中2011—2012高三毕业班第三次质量检查数学(理)试卷参考答案及评分标准-8-用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）解：（1）根据题意：，知：是方程的两根，且解得，…………3分设数列的公差为，由……5分故等差数列的通项公式为：…7分（2）当时，…………10分又…………13分17.（本小题满分13分）解：（1），…

8、………3分则的最小值是－2，…………4分最小正周期是；…………6分