福建省福州高级中学09-10学年高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

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1、福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试（高二）数学评分标准（理）试卷总分150分完卷时间120分钟第Ⅰ卷（满分100分）一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的(答案写在答题卡上)1、,若,则的值等于（）A．B．C．D．2、有一段演绎推理是这样的：“因为一次函数＝＋（在Ｒ上是增函数，而＝＋是一次函数，所以＝＋在Ｒ上是增函数”的结论显然是错误这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3、若则“”是“为纯虚数”的（）A.充分不必要条件

2、B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件4、物体运动方程为，则时的瞬时速率为（）A．5m/sB.25m/sC.125m/sD.25m/s5、数列…中的等于（）（）A．B.C.D.6、.观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为　　　（　）A．B．C．D．7、用数学归纳法证明时，在验证n=1成立时，左边的项应该是（）A．0B.1C．2D.38、用反证法证明命题“三角形的三个内角中至多有一个是钝角”时，假设正确的是（）A．假设三角形的内角三个内角中没有一个是钝角B.假设三角形的内角三个内角中至少有一个是钝角C．假设三角

3、形的内角三个内角中至多有两个是钝角D.假设三角形的内角三个内角中至少有两个是钝角9、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）-10-__y_y=cosx_y=x+1p__1_-1_O10、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（（）xA.B.1C.2D.二、填空题：（本大题共３小题，每小题4分，共计12分）11、已知则=　，=．12、若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题:若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、

4、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.13、已知四个不等式①；②，③，④，请写出一个真命题：要求以其中两个作条件，余下一个作结论（只写出适合条件的一个真命题即可）三、解答题：（本大题共3小题，共38分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．(本小题满分12分)：已知：（1）求：　　　（2）求：15、(本小题满分12分)有一边长为6dm的正方形铁皮，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒。（如图）（1）试把方盒的容积V表示成x的函数；（2）求x多大时，做成方盒的容积V最大。-10-16．(本小题满分14分)：已知二次

5、函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间与极值．第Ⅱ卷（满分50分）17.选择题：(本小题满分5分)将全体正整数排成一个三角形数阵：12　36　5　47　8　9　1015　14　13　12　11………………………………。--………………按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为()．A．187B.188　C.189D.19018.选择题：(本小题满分5分)已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．19.填空题：(本小题满分4分)同学们都知道，在一

6、次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高.这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列满足，则-10-（结论用数学式子表示）.解答题：20、(本小题满分12分)已知数列{}、{}满足：.(1)求;　　　(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明；(3)设，求实数为何值时恒成立21、(本小题满分12分)已知函数．（1）设F(x)=在上单调递增，求的取值范围。（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图

7、像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．22、(本小题满分12分)选修4-5：不等式选讲１、（本小题满分6分）解不等式2、（本小题满分6分）设　，试求的最小值及相应的值-10-福州高级中学2009-2010学年第二学期期中考试（高二）数学评分标准（理）第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案DABCCBBDCA-10-二、填空题：（本大

8、题共３小题，每小题4分，共计１２分）16．(本小题满分14分)：解：（1）由，可得．由题设可得即解得，．所以．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）由题意得，-10-1）当时，，命题成