福建省福州三中2011届高三数学高中毕业班模拟考试题 理【会员独享】.doc

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1、福州三中2011年高三数学第六次模拟考（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。考试结束后，将本试卷和

2、答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差台体的体积公式s=其中为样本平均数其中、是上下底面积，为高柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式锥体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．计算等于（）A．B．C．D．2．已知命题是的充要条件，命题，则()A.“或”为真B.“且”为真C.真假D.均为假3．如图所示程序框图运行后输出的结果为(　　)A．36B．45

3、C．55D．564．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥nD．若mα，nβ，m∥n，则α∥β5．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A.B.C.D.6．四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅12专心爱心用心行团游览的情况有（）种BBAyx1O第7题图A．36B．72C．144D．2887.函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．8．由不等式组围成的三角形区域

4、内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是关于的函数，则（）A．B．C．D．符号不确定9．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知f(x)=，在区间[0,2]上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上11．已知集合，则________．12.将

5、函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数，则的最小正周期是________．13．某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以为首项公比为2的等比数列，相应获得的奖金是以700元为首项，公差为元的等差数列，则参与该游戏获得奖金的期望为________元。14．根据气象预报，某海域将有台风，位于港口（如图）正东方向海里处的渔船回港避风时出现故障.位于港口南偏西，距港口海里处的拖轮接到海事部门营救信息后以海里小时的速度沿直线去营救渔船，则拖轮到达处需要______小时.15．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为

6、圆心，

7、M1M2

8、为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，

9、M2M3

10、为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn12专心爱心用心为圆心，

11、MnMn+1

12、为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：当n＝1时，；当n＝2时，；当n＝3时，；当n＝4时，；当n＝5时，；……，则推测一个一般的结论：对于n∈N*，．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分

13、13分）在平面直角坐标系中，角，的始边为轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且.（1）求；（2）求的坐标并求的值.17．（本小题满分13分）已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）若几何体的体积为，求实数的值；（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；（3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出值；若不存在请说明理由．18．（本小题满分13分）有一种新型的奇强洗衣液，特点是去污速度快.已知每投放,且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（

14、分钟）变化的函数关系式近似为,其中12专心爱心用心．若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释