福建省福州市第八中学2010-2011学年高一数学上学期期末考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、福州八中2010—2011学年第一学期期末考试高一数学必修Ⅱ考试时间：120分钟试卷满分：150分本次考试不可使用计算器第Ⅰ卷（共18题，100分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上)1.直线的倾斜角是A.30°B.120°C.60°D.150°CDBA2.如图，平面不能用（）表示．A.平面αB.平面ABC.平面ACD.平面ABCD3.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是A.相交B.异面C.平行D.异面或相交4.点P(x,y)在直线x+y-

2、4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是A.B.C.2D.CABDM5.直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=A．-3B．2C．-3或2D．3或-26.如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是A．垂直相交B．相交但不垂直C．异面但不垂直D．异面且垂直7.圆：和圆：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=08.下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这

3、两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为A.0B.1C.2D.39.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4ｃｍ，则球的表面积是A.32Лｃｍ２　B.48Лｃｍ２　　C.64Лｃｍ２　　D.80Лｃｍ２10.圆：上的点到直线的距离最大值是-7-用心爱心专心A.2B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）11．已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上，则a=．12．在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC

4、于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为13．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是14．已知直线a、b及平面a，在下列命题：①；②；③；④中，正确的有（只填序号）.三、解答题(共4题,共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)A¢B¢C¢D¢ABD(第15题图)C15．（8分）在长方体AC¢中，已知底面两邻边AB和BC的长分别为3和4，对角线BD¢与平面ABCD所成的角为450，求：（1）长方体AC¢的高；（2）长方体AC¢的表面积；（3）几何体C¢D¢-ABCD

5、的体积.16．（9分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.17.（9分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;（2）证明BD∥面PEC;18.（8分）已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．第Ⅱ卷（共六题，50分）四、选择题和填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)-7-用心爱心专心19.已知在四面体A

6、BCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为A.　３００　　B.４５０　　　C.６００　　D.９００20.直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是xyOxyOlC·lC·xyOylC·xOlC·A.B.C.D.21.如右图所示，在三棱锥—中，、分别是、的中点，设三棱柱—的体积为，那么三棱台—的体积为（用表示）22.已知点A（x,5）关于点（1，y）的对称点（-2，-3），则点P（x，y）到原点的距离是。五、解答题(共2题,共30分，解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤.)23.（15分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.(1)求证：BP⊥A1P；(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.24．（15分）已知以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C

8、交于点M,N，若OM=ON，求t的值并求出圆C的方程．-7-用心爱心专心福州八中2010—2011学年第一学期期末考试高一