福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高二数学上学期期中联考试卷 文【会员独享】.doc

《福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高二数学上学期期中联考试卷 文【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福建省福州市八县（市）一中2011-2012学年高二第一学期期中联考数学（文）科试卷考试日期：11月10日完卷时间：120分钟满分：150分温馨提示：所有答案都必须写在答案卷上，写在此卷上不得分。一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，已知，那么等于（）A.4B.5C.6D.72.设,则下列不等式中恒成立的是()ABCD3.若1＋2＋22＋……＋2n-1>32，nÎN*，则n的最小值为()A.4B.5C.6D.74.在△ABC中，若则()A

2、BCD5.在等比数列{an}中，=1，=3，则的值是（　　）A．15B．8C．18D．206.已知⊿ABC中，且，2cosB·sinC=sinA，则此三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.若是等差数列，首项，则使前n项和Sn最大的自然数n是（）A．2011B．2012C．4022D．40218.某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可

3、取回的钱的总数（元）为（）A．B．C．D．9.设变量满足约束条件则①函数的最大值为11；②函数z=(x—1)2+(y+1)2的最小值是1；③函数的最小值为0；以上正确的序号有（　）Ａ．①②③Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②810．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．2B．C．D．11.若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是()①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④≥2.A．①②③④B．①③④C．③④D．②③④12．把正整数1,2,3,4,5,6,……按某种规律填入下

4、表，第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列第一行261014第二行14589[来源:]1213第三行371115按照这种规律继续填写，2011出现在第______行第______列（）.A．第1行第1506列B．第3行第1508列C．第2行第1507列D．第3行第1507列[来源:.Com]二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）13．已知中，；则符合条件的三角形有个。14．数列{}的前项和为=n2+2n，则数列{}的通项公式=_．15．在△中，三内角、、所

5、对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则______．16.数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①②数列是等比数列；③数列前n项和为8④若存在正整数，使则.其中正确的结论有.(请填上所有正确结论的序号)三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝6.(1)求△ABC的面积；(2)若c＝2，求a的值．18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(x2+a

6、x+1)的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式x2-2x+a(2-a)＜0.19.（本小题满分12分）函数，且（1）分别计算f(2)、f(5)的值；（2）当为何值时，取最小值？最小值为多少？820.（本小题满分12分）某人以12．1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使

7、用多少年平均费用最少）。21.（本小题满分12分）如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车

8、站C处利用停留时间交换．（3）求10点时甲、乙两车的距离．（可能用到的参考数据：，，，）22．（本小题满分14分）是首项的等比数列，且，，成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.82011---2012学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中二年数学（文）科参考答案及评分标准题号1234