福建省福州文博中学九年级数学下册 高分突破专题—23 人教新课标版.doc

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1、福建省福州文博中学九年级数学下册中考高分突破专题—23人教新课标版（满分44分，时限90分钟）姓名成绩（第15题图）y1Ox-1y1Ox-1y1Ox-1ABCDy1Ox-110．一般地，在平面直角坐标系O中，若将一个函数的自变量替换为就得到一个新函数，当（）时，只要将原来函数的图象向右（左）平移个单位即得到新函数的图象．如：将抛物线向右平移2个单位即得到抛物线，则函数的大致图象是（）15．正方形、、┅按如图放置，其中点、、┅在轴的正半轴上，点、、┅在直线上，依次类推┅，则点的坐标为.（第20题图）20.（满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为

2、半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．21.（满分14分）如图①，在中，，，点P自B沿方向向点A匀速运动，速度为；点Q由A出发沿方向向点Ｃ匀速运动，速度为，连接PQ，设运动时间为解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ//BC?（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP'C,那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？如果存在，求出此

3、时菱形的边长；如果不存在，说明理由.AxyOB（4）是否存在某一时刻t，使以Ｐ为圆心，BP为半径的圆，与以Q为圆心，CQ为半径的圆相外切？如果存在，求出此时t的值；如果不存在，说明理由5用心爱心专心22.（满分12分）已知：函数的图象与x轴只有一个公共点．（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．5用心爱心专心参考答案20.解：

4、（1）连接OD.设⊙O的半径为r.∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC.∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC.（3分）∴=，即=.解得r=，∴⊙O的半径为.（6分）(2)四边形OFDE是菱形.（7分）∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B.∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB.∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°.∵DE∥AB，∴∠ODE=60°.∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形.（10分）∴OD=DE.∵OD=OF，∴DE=OF.∴四边形OFDE是平行四边形.∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形.（12分）①21.（1）在

5、中，，，，又PQ//BC，则∽，（3分）（2）如图①，过点作于点。∽，，（6分）(3)如图②，过点作于点，于点，若四边形是菱形，那么。于点，，∽。则解得。此时，所以时，四边形是菱形在中，所以菱形的边长是（10分）5用心爱心专心（4）因为两圆外切，所以解得（14分）22.（12分)．解：（1）当a=0时，y=x+1，图象与x轴只有一个公共点………(1分)当a≠0时，△=1-4a=0，a=，此时，图象与x轴只有一个公共点．∴函数的解析式为：y=x+1或`y=x2+x+1……（3分）（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x轴于点C．∵是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=

6、x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点坐标为A（0，1）………（4分）∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B∴PB⊥AB则∠PBC=∠BAO∴Rt△PCB∽Rt△BOA∴，故PC=2BC，……………………………………………………（5分）设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x<-2∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x，P点的坐标为(x，-4-2x)∵点P在二次函数y=x2+x+1的图象上，∴-4-2x=x2+x+1…………………（6分）解之得：x1=-2，x2=-10∵x<-2∴x=-10，∴P点的坐标为：

7、(-10，16)…………………………………（7分）（3）点M不在抛物线上……………………………………………（8分）由（2）知：C为圆与x轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ∴QE∥MD，QE=MD，QE⊥CE∵CM⊥PB，QE⊥CEPC⊥x轴∴∠QCE=∠EQB=∠CPB∴tan∠QCE=tan∠EQB=tan∠CPB=CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=，QE=∴Q