福建省福州文博中学高二数学复习《导数及其应用》文.doc

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1、高二文科数学复习——导数及其应用班级：姓名：座号：一、知识及方法归纳：1、导数的定义：；2、导数的几何意义是3.物理意义：4、导数的计算公式、运算法则及复合函数的导数：5、导数与函数的单调性：；（2）若；若6、导数与函数的极（最）值关系：求函数最值的步骤7、生活中优化问题举例：二、范例剖析：例1（求瞬时变化率的求法）已知一物体运动方程是，求此物体在t=1与t=4的瞬时速度。例2（导数定义的理解）设函数处可导，则等于（）A、B、C、D、例3.(导数的几何意义)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。例4（导数单调性、极值求参数值）。设

2、函数)(1)求函数的单调区间和极值；(2)当时，有极小值，求a,b的值。2用心爱心专心练习:已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）函数的单调区间；（3)若对，不等式恒成立，求的取值范围。例5（恒成立求参数取值范围）若在上是减函数，求实数b的取值范围2、已知两个函数f(x)=8x2+16x-a,g(x)=2x3+5x2+4x,其中a是实数。对任意，总存在使f(x1)≤g(x2),求a的取值范围例7（优化问题）（1）做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27∏，且用料最省，则水桶的底面半径为（1）某工厂生产某种产品，已知该产品的

3、月生产量x吨与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元），问该工厂每月生产多少产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）课外作业：2010年亚运会在中国广州召开，某商场预计从2010年1月起的前x个月，顾客对某种亚运商品的需求量;该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是q(x)=150+2x（1）写今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式。（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少？2

4、用心爱心专心