福建省龙岩一中2012届高三数学5月月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建省龙岩一中2012届高三5月月考（数学理）新人教A版（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.1.若，则角是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角2.下列命题中的假命题是()A．,B．,C．,D．,3.已知集合，若，则等于()A．B．C．或　D．或4.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．B．C．共面D．共点共面5.若是纯虚数，则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或6.已知.若数列是一个

2、单调递增数列，则的最大值是（）A.6B．5C．7D．5或67.已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）(A)(B)(C)(D)A.B.C.D.8.下列命题中正确命题的个数是（）（1）是的充分必要条件；（2）若且，则；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则A．4B．3C．2D．19.平面向量的集合到的映射由确定,其中为常向量.若映射满足对恒成立,则的坐标不可能是（　　）A．B．C．D．810.设函数在（，+）内有定义,对于给定的正数K，定义函数取函数=，若对任意的，恒有=，则（）A．K的最大值

3、为2B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最小值为1二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.INPUTa，bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND11.根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是________.12.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：月平均气温x（）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的b≈-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计

4、,该商场下个月毛衣的销售量约为_件.(参考公式：)第13题图13.某同学为研究函数的性质，构造了如上图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则.请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是.14.不论为何值时，直线恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为.15.若点集，，则点集所表示的区域的面积为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）已知三棱锥，平面，，，.（Ⅰ）把△（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积；（Ⅱ）求二面角的余弦值．17.(本小题满分13分）由于

5、当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检査得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如右：8（Ⅰ）若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多）任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.18.(本小题满分13分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和.向量、满足，．数列满足，为数列的前n项和．（Ⅰ）求、和；（Ⅱ）若对任

6、意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19．(本小题满分13分)以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.（Ⅰ）求椭圆及其“准圆”的方程；（Ⅱ）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.20.已知函数（Ⅰ）当时，求的值域（Ⅱ）设，若在恒成立，求实数a的取值范围（III）设，若在上的所有极值点按从小到大排成一列，求证：21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分8（1）选修4-2：矩阵与

7、变换已知矩阵，向量，（Ⅰ）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；（Ⅱ）求向量，使得.（2）选修4-4：坐标系与参数方程（Ⅰ）求直线（为参数）的倾斜角的大小.（Ⅱ）在极坐标系中，已知点，是曲线上任意一点，求的面积的最小值．（3）选修4-5：不等式选讲已知且，若恒成立，（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.8龙岩一中2012届高考模拟考试数学（理科）参考答案题号12345678910答案DBDBBACBD11.3；12.46；13.；14.或；15.；16.解：（Ⅰ）由题设，所