福建省南安一中2011-2012学年高一数学下学期期末试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、2011～2012学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷　　　　　2012．07一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）a=cc=bb=a1．在程序设计中，要将两个数a＝2011，b＝2012交换，使得a＝2012，b＝2011，使用赋值语句正确的一组是（）b=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA．B．C．D．2．等差数列中，若，则通项=()A．    B．   C．   D．3．已知，则的值等于()A．B．C．D．4．下面结论中正确的是()A．若，则有B．若，则有C．若，则有

2、D．若，则有5．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为()A．B．1C．2D．36．若函数的定义域为，则的取值范围（）A．B．C．D．7．函数作怎样的变换可得到函数（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知，直线和是函数8用心爱心专心图象的两条相邻的对称轴，则（）A．B．C．D．9．函数的最大值与最小值之和为（）A．　　　B．－1　　　C．0　　　D．10．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是

3、较小的两份之和，问最小1份是（）A．B．C．D．11．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系．在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴正方向上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标．在平面斜坐标系中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于()A．1　　　　B．2C．　　　　D．12．定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为()A．

4、B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在△中，若，则△的形状是三角形（填“锐角”或“直角”或“钝角”）8用心爱心专心14．一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为15．执行右图所示程序框图所表达的算法，其输出的结果应为．16．若在约束条件下，目标函数的最大值为12．给出下列四个判断：①；②；③；④．其中正确的判断是．（请写出所有正确判断的序号）三、解答题:本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为

5、零分．17．（本小题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为．(Ⅰ)求；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值．18．（本小题满分12分）已知，，设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．19．（本小题满分12分）求值：（Ⅰ）已知，是第三象限角，求的值；8用心爱心专心（Ⅱ）求值：．20．（本小题满分12分）如图，定点的坐标分别为，一质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第1分钟内，质点运动了1个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了2个单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为．（Ⅰ）求、的表达式；（Ⅱ）当为何值时，取

6、得最大，最大值为多少？21．（本小题满分12分）．对任意函数，可按右图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列．（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；（Ⅱ）若定义函数，且输入，求数列的通项公式．(Ⅲ)若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式．22．（本小题满分14分）在如图所示的直角坐标系中，为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，，设，过作直线，并交直线于点．（Ⅰ）求点的坐标(用表示)；（Ⅱ）判断能否为？若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．8用心爱心专心(Ⅲ)试求的面积的最大值，并求出相应值．201

7、1～2012学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷答案一、选择题1～6：BDACBB；7~12：CADADC二、填空题13．钝角；14．；15．45；16．①②④三、解答题17．解：(Ⅰ)由得，所以．…………2分由得或，所以．…………4分．…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知…………7分则不等式的解集为，即的根为，…………9分，…………11分即．…………12分18．解：（Ⅰ）＝，………5分∴函数的最小正周期…………7分（Ⅱ）由…………9分得所以函数在上的单调递增区间为．…………12分19．解：（Ⅰ）因为8用心爱心专心所以，即，…………3分又是第三象限角，所

8、以所以…………6分（Ⅱ）＝＝…………12分20．解：（Ⅰ）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，……2分所以．…………4