福建省清流县2013届高三数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、2012-2013上学期高三文科数学第一阶段考试卷满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题5分,共60分)1.集合A={-1,0,1},B={y

2、y=cosx,x∈R},则AB=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{-1,0,1}2.已知=(2,1),,,则()A.B.C.5D.253.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()A.B.C.D.4.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对

3、称轴方程为()A.B.C.D.5.设且,则“函数在上是减函数”,是“函数在上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.函数f(x)=lnx+2x-1零点的个数为(  )A.4B.3C.2D.17.如图,有一条长为a的斜坡AB,它的坡角∠ABC=45°,现保持坡高AC不变,将坡角改为∠ADC=30°,则斜坡AD的长为A.aB.C.D.2a8.有四个关于三角函数的命题:其中真命题是()A.P1,P4B.P2,P4C.P2,P3D.P3,P49.已知函数在R上是减函数,

4、则a的取值范围是()A.  B  C.  D.810.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC(  )A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形11.在上定义运算:.若不等式对任意实数恒成立,则的取值区间是()A.B.C.D.12.若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是()A.12 B.16

5、 C.24 D.48一、填空题(每小题4分,共16分)13.已知sin2α=,,则sinα+cosα的值为。14.函数y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,

6、φ

7、<,x∈R)的部分图象如图所示,则该函数表达式为。15.下列命题中:①关于轴对称。②的图像与的图像关于原点对称。③与的定义域相同,它们都只有一个零点。④二次函数满足并且有最小值,则。⑤若定义在上的奇函数,有,则其中所有正确命题的序号是16.对于三次函数(),定义:设是函数y=f(x)的导数y=的导数,若方程=0有实数解x0,则称点(x0,f(

8、x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,函数,则它的对称中心为;计算=年级班级姓名_____________座号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2012-2013上学期高三文科数学第一阶段考试卷(10、12)8满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题答案(每小题5分,共60分)题号1234567

9、89101112答案二、填空题答案(每小题4分,共16分)13、_________,14、___________,15、____,16、。三、解答题(第17、18、19、20、21题各12分,第22题各14分,共74分)17.(本小题满分12分)已知tan(α+)=-3,α∈(0,).(1)求tanα的值;(2)求sin(2α-)的值.18.已知集合A=,B=,(1)当时,求(2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。19..已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),=(2,1)

10、.(1)若,求的值;(2)若角,求函数f(x)=的值域.820.(本小题满分12分)已知求:(1)函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证.21、如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?822.已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线

11、的斜率;(2)求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)

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