福建省泉州市唯思教育高三数学复习 圆锥曲线练习.doc

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1、"福建省泉州市唯思教育高三数学复习圆锥曲线练习"8．椭圆的焦点是，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么9．过点且与抛物线仅有一个公共点的直线方程是　　　10．函数的图象为C,则C与x轴围成的封闭图形的面积为____________.11．若椭圆的左、右焦点分别为，抛物线的焦点为，若，则此椭圆的离心率为12．已知双曲线的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC为等边三角形，则m的取值范围是。13．经过双曲线上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于两点，则＝14．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B

2、1，则∠A1FB1=。15．长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线8上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为。16．已知△ABC的顶点A（1,4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是。17．设过点的直线l的斜率为k，若圆上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是。18．设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点的直线与圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．随的值变化而变化19．已知双曲线的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（）B．C．D．的大小不确定20．已知圆C过三点O（0，0），A（3，0），

3、B（0，4），则与圆C相切且与坐标轴上截距相等的切线方程是．21．过椭圆上任意一点P，作椭圆的右准线的垂线PH（H为垂足），并延长PH到Q，使得（）．当点P在椭圆上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是．22．P是双曲线左支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则的内切圆的圆心横坐标为．23．在直角坐标平面上，O为原点，N为动点，｜｜＝6，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，＝＋，记点T的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线L与双曲线C1：5x2－y2＝36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限），线段OP交轨迹C于A，若＝3

4、，SΔPAQ＝－26tan∠PAQ，求直线L的方程．824．设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．（1）求椭圆的方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．分析：本小题主要考查椭圆的方程、几何性质，平面向量的数量积的坐标运算，直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力．25．已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与交于P，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）．（1）当与的夹角为，且△POF的面积为时，求椭圆C的方程；（2）当时，求的最大值．826．已知双曲线的中心在

5、坐标原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为的直线l过右焦点F与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆与右准线交于M，N两点．（1）若双曲线的离心率为，求圆的半径；（2）设AB的中点为H，若，求双曲线的方程．九、解析几何1、2、3、4、5、6、7、圆8、9、及10、2－11、11、12、14、15、16、；17、1或718、A19、B20、或21、22、23．解：（Ⅰ）设T（x，y），点N（x1，y1），则N1（x1，0）．又＝（x1，y1），∴M1（0，y1），＝（x1，0），＝（0，y1）．于是＝＋＝（x1，y1），即（x，y）＝（x1，y1）．8代入｜｜＝6，得5x2＋

6、y2＝36．所求曲线C的轨迹方程为5x2＋y2＝36．（II）设由及在第一象限得解得即设则①由得，，即②联立①，②，解得或因点在双曲线C1的右支，故点的坐标为由得直线的方程为即24．解：（1）设点，则，，，又，，∴椭圆的方程为：（2）当过直线的斜率不存在时，点，则；当过直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，设8由得：综合以上情形，得：说明：本题是椭圆知识与平面向量相结合的综合问题，是《考试大纲》所强调考查的问题，应熟练掌握其解题技巧．以平面向量的数量积运算为基础，充分利用椭圆的几何性质，利用待定系数法求椭圆方程，直线与圆锥曲线的位置关系等，是高考的热点问题，几乎每年必考．

7、25．解：（1）的斜率为，的斜率为，由与的夹角为，得．整理，得．①由得．由，得．∴．②由①②，解得，．∴椭圆C方程为：．8（2）由，及，得．将A点坐标代入椭圆方程，得．整理，得，∴的最大值为，此时．说明：本题考查综合运用解析几何知识解决问题的能力，重点考查在圆锥曲线中解决问题的基本方法，转化能力，以及字母运算的能力．26．解答：（1）设所求方程为．由已知2a＝2，∴a＝1，又e＝＝2，∴c＝2．∴双曲线方程为右焦点F(2，0)，L；y＝x－2，代入得．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则