福建省泉州一中2013届高三数学复习 辅优测试（3） 理.doc

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1、福建省泉州一中2013届高三数学复习辅优测试（4）理一、选择题(本大题共有8小题，本大题每小题5分，满分40分.请将答案填写在Ⅱ卷上)1．A=“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2.设集合，则满足条件的集合的个数是（）A．1B．3C．4D．83．在中，有如下命题，其中正确的是（）①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形。A．①②B．①④C．②③D．②③④4．函数的图像为（）5．某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色

2、，则不同的种植方法共有（）A．48种B．36种C．30种D．24种6．定义在R上的函数，满足，，若x13，则有（）A．B．C．D．不确定7．某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（）A．B．C．D．68．已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有5小题．请把结果直接填写在Ⅱ卷上，每题填对得4分，否则一律是零分．本大题满分20分.)9．二项式的展开式中有理项共有项数为.项10．已知点落在角的终边上，且，则的值为;11．已知过双曲线

3、右焦点且倾斜角为450的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是。12．如果对任意一个三角形，只要它的三边长，，都在函数的定义域内，就有，，也是某个三角形的三边长，则称为“Л型函数”.则下列函数：①；②；③，其中是“Л型函数”的序号为．13．给出以下四个命题：①设是实数，是虚数单位，若是实数，则；②不等的解集为；③；④已知命题在中，如果，则；命题在定义城内是减函数，则为真，为假，为真。其中正确命题的序号是。(请把正确的序号全部填上)三、解答题（本题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并请将答案写在Ⅱ卷上）14．（本小题满分13分）已知函数在

4、时取最大值2。是集合中的任意两个元素，

5、

6、的最小值为。（I）求的值；（II）若，求的值。615．（本小题满分13分）如图，抛物线的焦点为，椭圆的离心率，与在第一象限的交点为(I)求抛物线及椭圆的方程；(Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点，点满足，直线的斜率为，试证明：16．（本小题满分14分）已知函数。（I）求函数的极值；（II）对于曲线上的不同两点P1（x1,y1），P2（x2,y2），如果存在曲线上的点Q（x0,y0），且x1

7、切线。（i）求证：曲线y=f(x)的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；（ii）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由。62013届理科数学辅优测试（3）2013-01-15答题卷班级座号姓名一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题(本题共有5小题．只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分．本题满分20分.)9、10、11、12、13、三、解答题（本题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14、（本小题满分13分）6

8、15、（本小题满分13分）616、（本小题满分14分）6