福建省厦门一中2012届高三数学上学期期中试题 文【会员独享】.doc

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1、福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三年文科数学试卷一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2、在同一坐标系内，函数与的图象可能是（）3、已知点、，为原点，且，，则点的坐标为（）4、已知为等差数列,若,则的值为（）A．B．C．D．5、在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，则“”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6、圆上的点到直线的距离的最大值是（）A．B.C．D.7、设函数，则下列结论正确

2、的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数8、在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积（）A．1B．C．D．212用心爱心专心9、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为（）A.B.C.D.10、已知O是坐标原点，点A（-1,1），若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.

3、[-1.2]11、等比数列的前项和为，若，，则等于A．-512B．1024C．-1024D．512（）12、定义在上的函数满足且时，则（）A.B.C.D.二、填空题：（共4题，每题4分，共16分）13、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则。14、在△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=60°，则______.15、若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为.16、已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是。三、解答题：（共6题，除22题14分外，其它题各12分，共74分）17

4、．（本小题满分12分）12用心爱心专心已知数列的前n项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，求数列的前n项和。18．(本小题满分共12分)已知向量，，其中，且，又函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.19、（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3

5、3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。20．（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。（Ⅰ）证明：平面；12用心爱心专心（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值。21、（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.（1）求椭圆的离心率;(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且

6、MN

7、=

8、AB

9、,求椭圆的方程.22、（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在处的切线与直线互相垂直，求的值；

10、（2）若，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？班级座号姓名准考证号福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试12用心爱心专心高三年文科数学试卷答题卷命题教师：廖献武审核教师：肖文辉20111108题号选择填空171819202122总分得分二、填空题:13.;14.;15.;16..三、解答题：17（本题满分12分）座位号18（本题满分12分）12用心爱心专心19（本题满分12分）20（本题满分

11、12分）12用心爱心专心21（本题满分12分）22(本题满分14分)12用心爱心专心福建省厦门第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试高三年文科数学答案一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项.1—5：ACBAA6—10：BCBDC11—12：DC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）13．；14．；15．；16．.三、解答题：(共74分)17．（本小题满分12分）解：（I）………2分当………………4分符合………………6分（II）设等比数列的公比为q，则………………8分解得…………

12、…………10分所以即………………12分18．(本小题满分共12分)解:(Ⅰ)由题意得,所以，………………………4分12用心爱心专心根据题意知,函数的最小正周期为,又,所以………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得………………………8分因为是第一象限角,故………………………9分所以,………12分19、解：（I）因为x=5时，y=11，所以………………4分（II）由（I）