福建省四地六校2012届高三数学第二次期中联考试题 文 新人教版.doc

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1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第二次月考高三文科数学试题(考试时间：120分钟总分：150分）参考公式：球的表面积公式球的体积公式（R表示球的半径）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．复数（为虚数单位）等于（）A．B．C．D．3．已知命题，则（）A．B．C．D．4．不等式的解集是（）A．或B．或C．D．5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于(　　)A．(－2，－4

2、)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10)6．设是定义在上的奇函数，且当时，，则()A．B．C．D．7．已知数列的前项和为，则（　　）A．B．C．　 D．8．函数f（x）=的零点所在的一个区间是（）A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）侧（左）视图正（主）视图俯视图9．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．-11-用心爱心专心C．D．10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2－bc＝a2，且＝，则角B的值为(　　　)A．30°B．45°C．90°D．120°11

3、．对于互不相同的直线和平面，给出下列三个命题：①若与为异面直线，，则∥；②若∥，，则∥；③若，∥，则∥.其中真命题的个数为(　　)A．3B．2C．1D．012．已知是三次函数的两个极值点，,则的取值范围是(）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．在等差数列中，，则的值为14．已知，则．15．在平面上给定非零向量满足，的夹角为，则的值为．16．规定符号“”表示两个正实数之间的一种运算，即=（是正实数）.已知1=3，则函数的值域是．三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知，(Ⅰ

4、）求的最大值及此时的值；(Ⅱ）求在定义域上的单调递增区间。-11-用心爱心专心18．（本小题满分12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式（x-1）2≤1的解集为Q．(Ⅰ）若，求P；(Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围．19．（本小题满分12分）ABCDE如图，平行四边形中，，，．将沿折起到的位置，使平面平面．(Ⅰ）求证：；(Ⅱ）求三棱锥的侧面积．20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.(Ⅰ）求数列{an}的通项an；(Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.21．（本小题满分12分）ABCDEF(21题

5、图)如图，已知⊥平面，∥，，且是的中点．(Ⅰ）求证：∥平面；(Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；-11-用心爱心专心(III)求此多面体的体积．22．（本小题满分14分）已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第二次月考高三文科数学试题答题卷(考试时间：120分钟总分：150分）命题人：永安一中吴强审题人：永安一中宋建华题号一二171819202122总　分得分一、单项选择题（每小题5分，共6

6、0分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，共16分）13___________14.__________,15__________,16___________三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤-11-用心爱心专心17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)ABCDE19.(本小题满分12分)-11-用心爱心专心20.(本小题满分12分)ABCDEF(21题图)21.(本小题满分12分)-11-用心爱心专心22.(本小题满分14分)“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，

7、泉港一中”六校联考-11-用心爱心专心2011-2012学年上学期第二次月考高三文科数学试题（参考答案）一、选择题：1—6DAABCC7－12BCBACA二.填空题：（13）5（14）—（15）6（16）（1，+∞）三、解答题：17.解：⑴-----------5分当时，即时，-----------8分⑵由得在定义域上的单调递增区间-----------12分18.解：（1）由，得．-----------5分（2）Q．-----------7分由，得，又，所以，ABCDE即的取值范围是．-----------12分19.（1）证明：在中，∵，，∴，∴．…………2分

8、又∵平面平