福建省仙游县大济中学2012届高三 考前综合训练题(二).doc

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1、高中数学综合训练题(二)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数,若z是纯虚数,则实数a等于()A.;B.;C.1;D.-1;2.已知向量共线,则数数的值为()A.1;B.-1;C.;D.;3.等比数列则等于()A.80;B.96;C.160;D.320;4.设是三个互不重合的平面,m,n为两条不同的直线,给出下列命题:①若②若③若④若其中真命题是()A.①和②B.①和③C.②和④D.③和④5.有编号为1,2,…,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样

2、品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是()6.若集合()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数,则以下结论正确的是()A.B.C.D.8.若直线过圆的圆心,则3a+b的最小值为()12用心爱心专心A.8B.C.D.9.今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量,当甲、乙两人为一方,丙、丁两人为另一方时,双方势均力敌;当甲与丙对调以后,甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方;而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合.那么,甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是()A.丁、乙、

3、甲、丙;B.乙、丁、甲、丙;C.丁、乙、丙、甲;D.乙、丁、丙、甲;10.已知是定义在[a、b]上的函数,其图象是一条连续不断的曲线,且满足下列条件:①的值域为G,且②对任意不同的那么关于x的方程上的根的情况是()A.没有实数根;B.有且只有一个实数极C.恰有两个不同的实数根;D.有无数个不同的实数根二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡相应位置.11.已知=.12.在中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若c=2,b=2a,且则a=13.若x,y满足的最大值是.14.已知抛物线在焦点为F,过F且垂直于x轴的直线交

4、该抛物线于A、B两点.若椭圆的右焦点与点F重合,右顶点与A、B构成等腰直角感触形,则椭圆C的离心率为.15.考察等式:(*)其中某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品.现从中随机抽出r件产品,记事件{取到的r件产品中恰好有k件次品},则为互斥事件,且(必然事件),因此=12用心爱心专心所以即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立;②等式(*)不成立;③证明正确;④证明不正确.试

5、写出所有正确判断的序号.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)已知函数(I)求的单调递增区间;(II)将的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是求数的前2n项的和.17如图,是两条互相垂直的异面直线,点P、C在直线上,点A、B在直线上,M、N分别是线段AB、AP的中点,且PC=AC=a,(I)证明:平面ABC;(II)设平面MNC与平面PBC所成的角为现给出四个条件:①②③CM④请从中再选择两上条件以确定的值,并求之.18.(本小题满分13分)

6、某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列,每个系列都有K和D两个动作.比赛时每位运动员自选一个系列完成,两个运作得分之和为该运动员的成绩.假设每个运动员完全每个系列中的两个动作的得分是相互独立的.根据赛前训练统计数据,某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表:表1:甲系列表2:乙系列动作K动作D动作得分9050200概率动作K动作D动作得分100804010概率12用心爱心专心现该运动员最后一个出场,之前其运动员的最高得分为115分.(I)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;(II)若该运动员选择乙系

7、列,求其成绩的分布列及其数学期望19.已知中点在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点,且点Q在x轴的射影恰为该双曲线的一个焦点F1.(I)求双曲线C的方程;(II)命题:“过椭圆的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则为定值,且定值是”命题中涉及了这么几个要素;给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直试类比上述命题,写出一个关于双曲线C的类似的正确命题,并加以证明:(III)试推广(II)中的命题,写出关于圆锥的曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明).20

8、.(本小题满分14分)已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是-5.(I)求实数b、c的值;(II)求在区间[-1,2]上的最

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