福建省永定一中2011届高三数学第一次月考 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建省永定一中2011届高三数学（理）第一次月考试卷参考公式：回归直线方程中的回归系数：；；第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若三个点P(1，1)，A(2，－4)，B(x，－9)共线，则x＝()A.－1B.3C.D.512．把589化成七进制数的末位为：（）A.1B.3C.5D.73.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品

2、种数之和是（）A.4B.5C.6D.74．若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．4D．25．设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，下列命题中，逆命题不成立的是()A．当B．当C．当D．当6．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．7．点先通过矩阵再通过矩阵-8-的变换效果相当于另一变换是()A.B.C.D.8．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．9．从一块短轴长为2b的椭圆的椭圆形铁板中截出一块面积最大的矩形,

3、其面积的取值范围是,则这个椭圆离心率的取值范围是()A．B．C．D．10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是()A．11010B．01100C．10111D．00011第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格,则

4、合格人数是.12.已知双曲线的一条渐近线方程为，i=1WHILEi<7i=i+1s=2i-1i=i+2WENDPRINTsEND*则该双曲线的离心率为．13.右边的程序运行后，输出的结果为14．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料，若变量x与y具有线性相关关系，用最小二乘法求其回归直线方程为x23456y2.23.85.56.57.015．由图(1)有面积关系:-8-则图(2)有体积关系:_____________。三、解答题（本大题有6小题，共80分）16．（本题满分13分）开始输入否是输出结束第16题图甲乙1234莆田市在每年的春节后,市政府都

5、会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义。17、（本题13分）已知某个几何体的直观图，正视图和俯视图，如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）（1）画出几何体的侧视图；（2）求这个几何体的体积；（3）若E、F分别是P

6、C、AC的中点，连接EF，求EF与面PBC所成角的正弦值。18.(本题满分13分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG;-8-(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值;(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D—BF—C的余弦值.19.(本小题满分14分）2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训

7、练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。(Ⅰ)求抛物线的解析式；(Ⅱ)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过