福建省漳州一中2013届高三数学5月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、2013年漳州一中高三5月月考数理测试注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数柱体体积公式其中为底面面积，为高锥体体积公式其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式，其中为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的，把正确选项涂在答题卡的相应位置上．

2、）1.在复平面内，复数对应的点在（　　）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限2．命题：“”，则（）A．是假命题　；：B．是假命题；：C．是真命题；：　D．是真命题；：3．设随机变量服从正态分布.若，则的值为（）A．B．C．D．4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　()A.　B.C.D.开始否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是5.若程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是()12A.5B.6C.7D.86.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（　　）A．若，

3、，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则7.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A.B.C.或D.或8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.已知函数，直线与函数、的图象都相切，且与图象的切点为（1，f（x）），则（ ）A．       B.      C.       D.10．已知符号表示不超过的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共

4、20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）11.二项式的常数项为.(用数字作答)12．已知函数若，则等于．13.若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=________.14．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有．15．已知平面区域Ω=，直线:和曲线:有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是________

5、_。三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知函数（I）求函数的最小正周期和值域；（II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。17.“肇实，正名芡实，因肇庆所产之芡实颗粒大、药力强，故名。”某科研所为进一步改良肇实，为此对肇实的两个品种（分别称为品种A和品种B）进行试验．选取两大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在总共2n小片水塘中，随机选n小片水塘种植品种A，另外n小片水塘种植B．（1）假设n=4，在第一大片水塘中，种植品种A的小片水塘的数目记为，求的分布列和数学期望；（2）试验时

6、每大片水塘分成8小片，即n=8，试验结束后得到品种A和品种B在每个小片水塘上的每亩产量（单位：kg/亩）如下表：号码1234567812品种A101979210391100110106品种B115107112108111120110113分别求品种A和品种B的每亩产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？18．已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（１）求四棱锥P－ABCD的体积；（２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；（３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.19．已知

7、椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点．若右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围．20．已知函数(为非零常数).（I）当时，求函数的最小值；（II）若恒成立，求的值；（III）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.21.本题有(1)．(2)．(3)三个选做题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换选做题已知矩阵A=有一个属于

8、特征值1的特征向量.(Ⅰ)求矩阵A；12(Ⅱ)矩阵B=，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩