甘肃省兰州一中2013届高三数学第三次模拟(兰州一中三模)考试试题 文.doc

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1、甘肃省兰州一中2013届高三数学第三次模拟(兰州一中三模)考试试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清

2、楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则()A.B. C.D.【答案】B【解析】因为集合,,所以。2.已知是虚数单位,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】。183.若向量满足,则的值为()A.B.C.   D.【答案】A【解析】因为,所以,所以。4.公

3、差不为零的等差数列第2,3,6项构成等比数列,则这三项的公比为()A.1 B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为等差数列第2,3,6项构成等比数列,所以,即,整理,得:,所以,所以。5.执行如右图所示的程序框图,输出的S值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】第一次循环:,再次循环;第二次循环:,再次循环;第三次循环:,再次循环;第四次循环:,再次循环;……第25次循环:18,满足条件,结束循环,因此选D。6.某几何体的三视图如下,则几何体的表面积为()A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该

4、几何体为三棱锥,如图所示,图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度,黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和,利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,,,,因此该几何体表面积,故选B。7.已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则()A.f(x)的最小正周期为2p,且在(0,p)上为单调递增函数18B.f(x)的最小正周期为2p,且在(0,p)上为单调递减函数C.f(x)的最小正周期为p,且在上为单调递增函数D.f(x)的最小正周期为p,且在上为单调递减函数【答案】C【解析】,因为其图象相邻的两

5、条对称轴方程为与,所以函数的周期为,所以。因为函数的图像关于直线x=0对称,所以函数是偶函数,所以x=0时,,又,所以,所以,所以函数在上为单调递增函数,因此选C。8.函数f(x)=ln(x-)的图象是()【答案】B【解析】由,所以函数的定义域为,因此选项A、D排除;又令,则,易知函数在内单调递增,函数单调递增,所以函数f(x)=ln(x-)在内单调递增,因此选项C排除,所以选B。9.过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若,,则抛物线的方程为()18A.B.C.D.【答

6、案】D【解析】设抛物线的准线与x轴的交点为D,依题意,F为线段AB的中点,故

7、AF

8、=

9、AC

10、=2

11、FD

12、=2p,

13、AB

14、=2

15、AF

16、=2

17、AC

18、=4p,所以∠ABC=30°,

19、BC

20、=p,,所以抛物线的方程为。10.已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,则该球的表面积为()A.16B.24C.32D.48【答案】D【解析】设△ABC所在小圆的半径为r,则,所以,所以,所以该球的表面积为。11.过双曲线的左焦点,作圆:的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若,则双曲线的离心率为()

21、A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,所以E为线段FP的中点,所以,(为双曲线的右焦点),在三角形OEF中:,所以,由双曲线的定义知:,整理,得:,所以双曲线的离心率为。12.已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且x1Î(0,1),x2Î(1,+¥),记分别以m,n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数18的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,因为函数的两个极值点分别为x1,x2,且x1Î(0,1),x2Î(1,+¥),所以,即,因为直线的交点为(-1,1),所以要使函数的

22、图象上存在区域D内的点,需。第Ⅱ卷(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个

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