甘肃省兰州一中2013届高三数学考前冲刺模拟测试试题(二)文 新人教A版.doc

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1、甘肃兰州一中2013届高三考前冲刺模拟测试(二)数学(文)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分。考试时间120分钟,请将答案填在答题卡上。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并确认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其它答案标号,在试卷上答案无效。一、选择题:本大题共12小题

2、,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集,则N=A.{1,4,5}B.{1,3,5}C.{1,2,3}D.{2,3,4}2.已知复数z满足为虚数单位),则复数所对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.F1、F2是两个定点,,动点P满足,则动点P的轨迹是A.随圆B.圆C.直线D.线段4.已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是A.B.C.D.5.若则A.B.-C.D.6.回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和A.

3、越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对7.设变量x,y满足则的最大值为A.20B.35C.45D.55138.设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为A.B.C.D.29.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是A.B.C.D.10.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B,为两切点,那么·的最小值为A.B.C.D.11.已知F1,F2,为双曲线的左、右

4、焦点,P为双曲线右支上一点,满足,直线PF1与圆相切,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知三棱锥D—ABC的项点都在球O的球面上,∠AC=90°AB=6,AC=8,平面DAB⊥面ABC,DA=DB,∠DB=120°则球O的表面积是A.B.76C.100D.112第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:本卷共10小题,用黑色碳素笔将答案在答题卡上,答在试卷上的答案无效。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=。14.如右图,当m=98,n=63

5、时,程序框图中输出的是。15.在△ABC中,AB=2,AC2+BC2=10,则△ABC面积的最大值是。16.函数对于任意实数x,y都满足:,且,则。三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1317.(本小题满分13分)定义运算,设函数的图象关于点对称,其中为常数,且。(1)若以函数的最小正周期;(2)若以函数在区间上的最大值和最小值分别作为等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比,且两数列的首项均为1,又设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分

6、)某学样餐厅新推出,A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下,为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下表所示:(1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率。19.(本小题满分12分)(理)如图,在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD,AD=1,

7、AB=,BC=4。(1)求证:BD⊥PC;(2)当PD=1时,求四棱锥P—ABCD的表面积;20.(本小题满分12分)已知椭圆13的一个焦点为,而且过点。(1)求椭圆E方程;(2)设椭圆E的上下项点分别为A1,A2,P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T,证明:线段OT的长为定值,并求出该定值。21.(本小题满分12分)已知函数其中。(1)若函数有极值1,求a的值;(2)若函数在区间(0,1)上为增函数,求a的取值范围;(3)证明:选考题:(请

8、考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分;做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。)22.(本小题满分10分)《选修4—1;几何证明选讲》如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点C,F,连接CF并延垂交AB于点E。

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