甘肃省天水市2012-2013学年高二数学寒假作业 模块综合测评（1） 理 新人教A版必修5.doc

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1、必修5模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其最小内角的正弦值为(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.2．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．93．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是(　　)A．10B．－10C．－14D．144．已

2、知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2009的值是(　　)A．20092B．2008×2007C．2009×2010D．2008×20095．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或6．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)A．5B．7C．6D．47．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为(　　)A．4B．3C．2D．18．设

3、{an}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是(　　)A．X＋Z＝2YB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)5C．Y2＝XZD．Y(Y－X)＝X(Z－X)10．在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是(　　)A.B.C.D.11．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝(　　)A．35B．33C．31D．2912．已知x，y∈R＋，2x＋y＝2，c＝xy

4、，那么c的最大值为(　　)A．1B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝________.14．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．15．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a＞0，b＞0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．16．设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是______．三、解答题(本大题共6小题，

5、共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6000m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如图)．假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线(精确到0.1m)？(参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.6)518．(本小题满分12分)已知

6、关于x的不等式2x2＋(3a－7)x＋(3＋a－2a2)<0的解集中的一个元素为0，求实数a的取值范围，并用a表示该不等式的解集．19．(本小题满分12分)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项；(2)求数列{2an}的前n项和Sn.520．(本小题满分12分)某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大

7、种植面积是多少？21．(本小题满分12分)某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)成本3020300劳动力(工资)510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多

8、少？522．(本小题满分14分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.5