甘肃省天水市2012-2013学年高二数学寒假作业 2-1模块质量检测（A） 理 新人教A版.doc

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1、2-1模块质量检测（A）(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若a＞－1，则a＞－2”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　　　B．1C．2D．42．命题“任意的x∈R,2x4－x2＋1<0”的否定是(　　)A．不存在x∈R,2x4－x2＋1<0B．存在x∈R,2x4－x2＋1<0C．存在x∈R,2x4－x2＋1≥0D．对任意的x∈R,2x4－x2＋1≥03．椭圆x2＋my2＝1的焦点

2、在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　)A.B.C．2D．44．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

3、PA

4、＋

5、PB

6、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么(　　)A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件5．下列结论正确的个数是(　　)①命题“所有的四边形都是矩形”是特称命题；②命题“∀x∈R，x2＋2＜0”是全称命题；③若p：∃x∈R，x2＋4x＋4≤0，则q：∀x∈R，x2＋4x＋4≤0是全称命题．A．0B．1C．2D．36

7、．设θ∈，则关于x，y的方程－＝1所表示的曲线为(　　)A．实轴在y轴上的双曲线B．实轴在x轴上的双曲线C．长轴在y轴上的椭圆D．长轴在x轴上的椭圆7．已知直线l过点P(1,0，－1)，平行于向量a＝(2,1,1)，平面α过直线l与点M(1,2,3)，则平面α的法向量不可能是(　　)A．(1，－4,2)B.5C.D．(0，－1,1)8．顶点在原点，且过点(－4,4)的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝－4xB．x2＝4yC．y2＝－4x或x2＝4yD．y2＝4x或x2＝－4y9．正四面体ABCD中，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，给

8、出向量的数量积如下：①·；②·；③·；④·.其中等于0的个数是(　　)A．1B．2C．3D．410．过双曲线－＝1的焦点作弦MN，若

9、MN

10、＝48，则此弦的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11.如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D中，M是AB的中点，则sin〈DB′，〉的值为(　　)A.B.C.D.12．已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：－＝1与椭圆C2：＋＝2有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为(　　)A.B．2C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上

11、)13．设命题p：

12、4x－3

13、≤1，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________．14．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点M在1上且＝，N为B1B的中点，则

14、

15、为________．15.如图，设O为▱ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点．若＝＋x＋y，则x＝________，y＝________.516．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，

16、且长轴在x轴上，则1

17、已知p：2x2－9x＋a<0，q：且¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．20.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．(1)证明：面PAD⊥面PCD.(2)求AC与PB所成角的余弦值．21．(本小题满分12分)已知椭圆G：＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；(2)将

18、AB

19、表示为m的函数，并求

20、AB

21、的最大值．522．(本小题满分14分)如图，四边

22、形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．5