甘肃省天水市二中2012届高三数学5月模拟考试试题【会员独享】.doc

《甘肃省天水市二中2012届高三数学5月模拟考试试题【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省天水市二中2012届高三模拟（5月）考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意.）1.已知集合,,则A与B的关系为（）A．B．C．D．2．椭圆的离心率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件4.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为（）A．B．C．D．5.已知对任意实数，使且时，，则时，

2、有（）A．B.C.D.6．在△ABC中，已知，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7.已知,则角所在象限是（）10用心爱心专心A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．设为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若②若③若④,其中真命题的序号是（）A．①③④B．①②③C．①③D．②④9.方程所表示的曲线图形是（）10.六名运动员站在6条跑道上准备参加比赛,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必须站在第五道或第六道,则不同排法种数为（）A.144B.9

3、6C.72D.4811.已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的方程是（　　）A．B．C．D．12．在△ABC中，D为边AB上一点，M为△ABC内一点，且满足，，则△AMD与△ABC的面积比的值为（）A.　　B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上.)10用心爱心专心13.设实数满足=4,则的最小值为.14.在(1-)(1+)10的展开式中，5的系数为.（用数字作答）15.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB中点，则.

4、16．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：①骑自行车者比骑摩托车者早出发了3小时，晚到1小时；②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；③骑摩托车者在出发了1.5小时后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是.三、解答题(本大题有6个小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数=．（1）若，且()，求的值；（2）若，求函数的单调

5、递增区间．10用心爱心专心18.(本小题满分12分)有A、B两个口袋，A袋中装有大小相同的6张卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；B袋中装有大小相同的7张卡片，其中四张写有0，一张写有1，两张写有2.现在从A袋中取出1张卡片，B袋中取出2张卡片.求：（1）取出的3张卡片都写有0的概率；（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率．19．（本小题满分12分）在中，，分别为边上的点，且.沿将折起（记为），使二面角为直二面角.（1）当点在何处时，的长度最小，并求出最值；（2）当的长度最小时，求直线与平面所成的角的大小.10用心爱心专心20．

6、(本小题满分12分)设数列前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的通项公式；（3）若数列满足且，求数列的通项公式.10用心爱心专心21．（本小题满分12分）已知在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.（1）求a的值；（2）是否存在实数b，使函数的图像与f(x)的图像恰有两个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由.10用心爱心专心22．（本小题满分12分）已知椭圆的右准线，右焦点到上顶点的距离为，.（I）求椭圆的方程;（Ⅱ）若点是线段上的一个动点，是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,

7、并说明理由.10用心爱心专心参考答案与评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CBBCBCBCDAAD二、填空题：13、14、20715、816、①②③三、解答题：17．（1）∵，∴=sin+cos=，∴…………4分（2）∵∴=∴时的单调递增区间为[0，]和[，].…………10分18．解：（1）取出的3张卡片都写有0的概率；…………6分（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率.………12分19．解：⑴如图，以为原点建立空间直角坐标系，设，则，所以，当且仅当取等号。此时为边的中点，为边的中点。故当为边的中点时，的长度最小，其

8、值为；…………6分⑵设为面的法向量，因，故。10用心爱心专心取，得。又因，故。因此，从而，所以；…………12分20．解：（1）∵∴两式相减得：∴又时，∴∴是首项为，公比为的等比数列∴4分（2）