高二数学 上学期7.7圆的方程第二课时教案一.doc

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1、高二数学上学期7.7圆的方程第二课时教案一●教学目标1．掌握圆的一般方程的形式特点及与标准方程互化；2．掌握二元二次方程表示圆的充要条件；3．进一步熟悉并掌握待定系数法.●教学重点圆的一般方程应用●教学难点待定系数法●教学方法启发引导式●教具准备幻灯片、三角板、圆规●教学过程Ⅰ.复习回顾师：上一节课，我们学习了圆的标准方程及其应用，这一节，我们来学习圆的一般方程及其应用.（复习上节知识略）Ⅱ.讲授新课1．圆的一般方程：（＞0）2．二元二次方程表示圆的充要条件：由二元二次方程的一般形式：Ax2+B

2、xy+Cy2+Dx+Ey+F=0和圆的一般方程的系数比较，启发学生归纳如下结论：（1）x2和y2的系数相同，且不等于0，即A=C≠0；（2）没有xy项，即B=0；（3）D2+E2－4AF＞0.3．例题讲解：例4求过三点O（0，0）、M1（1，1）、M2（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.解：设所求圆的方程为用待定系数法，根据所给条件来确定D、E、F、因为O、M1、M2在圆上，所以它们的坐标是方程的解.把它们的坐标依次代入上面的方程，可得解得于是所求圆方程为：x2+y2－8x+6y=

3、0化成标准方程为：（x－4）2+[y－(－3)]2=52所以圆半径r=5,圆心坐标为（4，－3）用心爱心专心说明：例4要求学生进一步熟悉待定系数法，并能将圆的一般方程化成标准形式，并求出相应半径与圆心半径.例5已知一曲线是与两个定点O（0，0）、A（3，0）距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线.解：在给定的坐标系里，设点M（x,y）是曲线上的任意一点，也就是点M属于集合.由两点间的距离公式，点M所适合的条件可以表示为，①将①式两边平方，得化简得x2+y2+2x－3=0②化为标准形式得

4、：（x+1）2+y2=4所以方程②表示的曲线是以C（－1，0）为圆心，2为半径的圆，它的图形如图7—35所示.Ⅲ.课堂练习课本P79练习1，2.●课堂小结师：通过本节学习，要求大家掌握圆的一般方程，并能化成标准方程，进一步熟悉待定系数法思路，熟练求解曲线方程.●课后作业习题7.75，6，7，8●板书设计§7.7.2……1．圆的一般方程例4……例5……学生………………练习2．二元二次方程表示圆的充要条件……●教学后记用心爱心专心