高二数学理期末试卷及试卷分析人教实验版（A）.doc

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1、高二数学理期末试卷及试卷分析人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷及试卷分析【模拟试题】一.选择题（每题4分）1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（）A.B.C.D.3.设曲线和的交点为P，那么曲线必定（）A.经过点PB.经过原点C.经过原点和P点D.不确定4.600的二面角的棱上有A、B两点，AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内都垂直于AB，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）A.B.C.D.145.空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0

2、），B（－1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为（）A.平面B.直线C.圆D.线段6.在空间四边形ABCD中，·+·+·=（）A.1B.0C.－1D.不是定值7.设，则方程不能表示的曲线为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆8.已知双曲线与椭圆共焦点，它的一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.9.已知函数，若都有定义，则k的取值范围是（）A.0≤kD.0

3、s的必要条件，现有下列命题：①r是q的充要条件；②p是q的充分条件而不是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件。则正确命题的序号是（）A.①④⑤B.②④⑤C.②③⑤D.①②④二.填空题（每题4分）11.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：。12.在△中，边长为24，、边上的中线长之和等于39。若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为。13.P是椭圆上一点，P到直线的距离最小，则P点坐标为_____。14.在正方体ABCD—A

4、1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，则直线AM与CN所成的角的余弦值________。15.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=。16.在直三棱柱中，。有下列条件：①；②；③。其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）________。三.解答题17.（本题满分8分）空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，用向量法证明OC⊥AB18.（本题满分8分）设抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线与A、B两点，点C在抛物线的准线上且BC∥x轴，求证直线AC经

5、过原点O。19.（本题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于F，请用坐标法解下列问题（1）求直线AD与平面DEB所成角的余弦（2）求平面EFD与平面DEB所成角的余弦（3）求直线PA到平面DEB的距离20.（本题满分10分）已知）。（1）求点P（x,y）的轨迹方程；（2）若直线l：y=kx+m(km≠0)与曲线C交于A、B两点，D（0，－1）且，求m的取值范围。【试题答案】一.选择题：1—5ADACB6—10BCCAD二.填空

6、题11.12.（）13.14.15.216.①、③三.解答题17.（本题满分8分）证明：18.（本题满分8分）参考教材P70例5证明：19.（本题满分10分）解：如图建立直角坐标系，设平面DEB的法向量所以直线PA到平面DEB的距离为20.（本题满分10分）