高二数学上学期章节素质测试题——直线和圆的方程.doc

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1、高二（上）数学章节素质测试题——直线和圆的方程（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______分数______一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11四川）圆的圆心坐标是（）A.(2，3)B.(－2，3)C.(－2，－3)D.(2，－3)2.（05全国Ⅲ）已知过点和B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为（）A.0B.C.2D.103．（09重庆）直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离4.(12山东)圆与圆的位置关系为（）A.内切

2、B.相交C.外切D.相离5.(08福建)“”是“直线和直线互相垂直”的（　　）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6.（07全国Ⅰ）下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.（11安徽）设变量x,y满足，则的最大值和最小值分别为（）A.1，1B.2，2C.1，2D.2，18．(08四川延考区)过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（　　）A．2　　B．　　C．3　　D．9.(09宁夏)已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.+=1

3、B.+=1C.+=1D.+=1-10-用心爱心专心10.(10重庆)若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11．(08山东)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.B.C.D.12.（11全国Ⅰ）设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（）A．4B．C．8D．二、填空题（每小题5分，共20分.将你认为正确的答案填写在空格上）13.（10新课标）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为．14.(09天津)设直线的参数方程为（t

4、为参数），直线的方程为，则与的距离为_______．15.(09全国Ⅱ)已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于．16．(07四川)已知⊙O的方程是,⊙O’的方程是,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知直线经过，求直线的方程，使得：（Ⅰ）∥，且经过点；（Ⅱ），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.-10-用心爱心专心18.（本题满分12分）求经过

5、,和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程.yODxPM19.（本题满分12分，11陕西理17）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且.（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.-10-用心爱心专心20.（本题满分12分，08江苏18）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论21.(本题

6、满分12分)某人有楼房一幢，室内总面积为180，拟分割成两类房间作为旅游客房.有关的数据如下表：大房间小房间每间的面积1815每间装修费10000元6000元每天每间住人数5人3人-10-用心爱心专心每天每人住宿费80元100元O24681012xy124816如果他只能筹款80000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？22.（本题满分12分，07宁夏文21）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）

7、是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．-10-用心爱心专心高二（上）数学章节素质测试题——直线和圆的方程（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DBBBCCBBBDBC二、填空题13..14.．15.．16.．三、解答题17.解：（Ⅰ）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过点，所以故直线的方程为，即（Ⅱ）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.-10-用心爱心专心故直线的方程为，即或.18.解：圆心在直线上，设圆心为，则半

8、径，圆心到切线的距离，根据题意得，整理得，故所求的圆的方程为19.解：（Ⅰ）因为，所以yODxPM设点M的坐标为，点P的坐标为.由已知得∵点P在圆上， ∴   .即C的方程为.故点M的轨迹C的方程为.（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得，即.∴   .-10-用心爱心专心 ∴   线段AB的长度