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《高考数学备考30分钟课堂集训系列专题14 数学思想方法（教师版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题14数学思想方法一、选择题1．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)已知函数的图象的一段xXyOxX1圆弧（如图所示），则（）A．B．C．D．前三个判断都不正确2．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)已知函数f（x）＝+m+1对x∈（0，）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+2【答案】C【解析】解：法1：令t＝，则问题转化为函数f（t）＝t2－mt+m+1对t∈（1，）的图象恒在x轴的上方，即△＝（－m）2－4（m+1）＜0或11解得m＜2+2．法2：问题转化为m＜，
2、t∈（1，），即m比函数y＝，t∈（1，）的最小值还小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，选C．3．（2010年高考四川卷）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s5*u.co*m3.设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查识图的能力，体现了高考中的数形结合的数学思想.由图知,阴影部分所表示的集合为=,故选C.AxDyCOy=kx+4.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是(
3、)B（A）（B）（C）11（D）【答案】A【解析】不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴,选A。5.()A.1个B.2个C.3个D.1个或2个或3个 6.已知有名同学参加跳远和铅球测验，测验成绩及格的分别为人和人，项测验成绩均不及格的有人，由项测验成绩都及格的人数有()A.15B.20C.25D.以上都不对【答案】C【解析】对集合中的实际问题,常常借助韦恩图来解决.数轴和韦恩图都是辅助运算的优良工具,对集合问题,借助它们可使问题更形象，既易于理解，又提高解题速度.如图2,设项测验成绩都及格的人
4、数为,则跳远成绩及格而铅球成绩不及格的人数为,铅球成绩及格而跳远成绩不及格的人数为,依题意有:,解得,所以项测验成绩都及格的人数为25,选C.117.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．，B．，C．，D．.故应选C.8.函数的图像大致为()【答案】A1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO【解析】
5、函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.【命题立意】本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.9.(2009年高考山东卷)已知定义在R上的奇函数，满足11,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【命题立意】本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题.二、填空题10．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝；【答案】【解析】函数
6、周期为4，于是.11．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是；【答案】【解析】设由题可知及解得11.12.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)已知直线与曲线相切，则a的值为_________.【答案】，设切点为，则13．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后秒车停下来，期间列车前进了米．【答案】30;405【解析】，由瞬时速度得（秒），期间列车前进了
7、（米）．14.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数则的“友好点对”有个.【答案】2【解析】由题意，在函数上任取一点，则该点关于原点对称的点在函数上，故，所以有，11令由图像可知：的“友好点对”有2个15．(江苏省徐州市2011届
