高考数学复习点拨 根据函数图象求解析式.doc

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1、根据函数图象求解析式　　给出函数在一个周期内的图象，求它的解析式，关键在于观察给出的图象，从图象给出的信息中确定．求解的一般步骤如下：　　1．观察图象的最高点与最低点，设其纵坐标分别为，则；　　2．由始点到终点的横坐标求周期，即（也可由中间点确定）；　　3．由公式，求出；　　4．通过图象的平移或“五点法”求．　　下面通过例题加以说明．　　例1　如图1是函数的图象的一段，试确定其解析式．　　解：由图象可知，，所以．　　又因为点是五点中的第一个点，　　所以，即．　　故所求函数的解析式是．　　例2　如图2是函数的图象，那么（　　）　　Ａ．Ｂ．　　Ｃ．Ｄ．解：观察图象可知点在图象上，把点代入函数关系式

2、，得，即　，　　又，所以．　　又由图象知，是第五个关键点，用心爱心专心　　所以．　　所以．故选（Ｃ）．　　例3已知函数在同一个周期内，当时，有最大值为；当时，有最小值为．求此函数的解析式．　　解：由题意，，　　所以．　　所以函数的解析式为．　　又由题意，函数的周期为，　　所以．　　又点为五点作图的第二个点，　　所以，从而．　　故所求的函数解析式为．　　总之，在根据函数的图象确定其解析式时，一般来说，的确定比较容易，确定时一定要注意弄清楚代入的点是“五点法”中的哪一个点，否则很容易出错．用心爱心专心