高考数学复习点拨 对数比较大小的创新解法.doc

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1、对数比较大小的创新解法关于两个相关甚微且真数与底数均不相同的对数的大小比较,有多种不同的解法,但环节过多,比较难用其自然.下面提出一种简便、实用的新方法,它的一般操作程序为：析出整数、变换底数、放缩真数、得到结论．例1．比较log与log的大小．解：因为0＜lg＜log，所以log=1+lg＞1+log＞1+log=log．所以log＞log．例2．log与log的大小．解：因为0＜log＜log，所以log＞log，从而log=－2+log＞－2+log=log．注意：上述两例中，析出整数后余下的对数的绝对值小于1．例3．设x＞1，试比较log和log的大小．解：因为0＜log

2、＜log，所以log＞log．所以log=1+log＞1+log＞1+log=log．故log＞log．例4．设n＞m＞1，t＞1，求证：log＜log．证明：因为log＞log＞0，所以log＜log，所以log=1+log＜1+log=log．故log＜log．用心爱心专心