高考数学总复习 038 不等式的证明一 新人教A版.doc

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1、g3.1038不等式的证明—比较法一、基本知识1、求差法：a＞ba－b＞02、求商法：a＞b＞03、用到的一些特殊结论：同向不等式可以相加（正数可以相乘）；异向不等式可以相减；4、分析法——执果索因；模式：“欲证…，只需证…”；5、综合法——由因导果；模式：根据不等式性质等，演绎推理6、分析法”证题的理论依据：寻找结论成立的充分条件或者是充要条件。我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用“综合法”进行表达.二、基本训练1、已知下列不等式:其中正确的个数为…………………………………………………()(A)0(

2、B)1(C)2(D)32、1＞a＞b＞0，那么…………………………………………………（）(A)a＞＞＞b(B)b＞＞＞a(C)a＞＞b＞(D)＞＞a＞b3、如果－＜b＜a＜，则b－a的取值范围是………………………（）(A)－＜b－a＜0(B)－＜b－a＜(C)－＜b－a＜0(D)－＜b－a＜4、已知1.（填“>”或者“<”）5、若，，则的范围是6、若，则的最小值为三、例题分析：例1、求证：若a、b>0,n>1,例2、已知：a、b是正实数，求证：3用心爱心专心例3、a、b、c、d、m、n全是正数，比较p=q

3、=的大小.例4、比较的大小。变题：求证：例5、a∈R，函数(1)判断此函数的单调性。(2)F(n)=,当函数为奇函数时，比较的大小.例6、设二次函数，方程的两个根、满足。（1）当时，证明：（2）设函数的图象关于直线对称，证明：。四、同步练习：g3.1038不等式的证明—比较法1、不等式：⑴x3＋3>2x；⑵a5＋b5

4、)3用心爱心专心(A)(B)(C)(D)3、0＜a＜1，F=，G=，H=，那么F、G、H中最小的是………（）(A)F(B)G(C)H(D)不能确定4、a>b>0，则下列不等式恒成立的是………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)aa>bb5、x>100，那么lg2x,lgx2,lglgx从大到小的顺序为.6、若、满足，则式的符号是。7、a＞0，b＞0，a＋b=1，比较M=x2＋y2与N=(ax＋by)2＋(bx＋ay)2的大小.8、比较大小9、已知△ABC的外接圆半径R=1，，、、是三

5、角形的三边，令，。求证：10、设为实数，求证：11、已知正数、、满足，求证：（1）（2）答案：DDAD5、lg2x>lgx2>lglgx6、“+”、MN.8、3用心爱心专心