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1、电磁感应中的能量转化与守恒能的转化与守恒定律,是自然界的普遍规律,也是物理学的重要规律.电磁感应中的能量转化与守恒问题,是高中物理的综合问题,也是高考的热点、重点和难点.在电磁感应现象中,外力克服安培力做功,消耗机械能,产生电能,产生的电能是从机械能转化而来的;当电路闭合时,感应电流做功,消耗了电能,转化为其它形式的能,如在纯电阻电路中电能全部转化为电阻的内能,即放出焦耳热,在整个过程中,总能量守恒.在与电磁感应有关的能量转化与守恒的题目中,要明确什么力做功与什么能的转化的关系,它们是:合力做功
2、=动能的改变；重力做功=重力势能的改变；重力做正功,重力势能减少；重力做负功,重力势能增加；弹力做功=弹性势能的改变；弹力力做正功,弹性势能减少；弹力做负功,弹性势能增加；电场力做功=电势能的改变；电场力做正功,电势能减少；电场力做负功,电势能增加；安培力做功=电能的改变,安培力做正功,电能转化为其它形式的能;安培力做负功(即克服安培力做功),其它形式的能转化为电能.以2005年高考题为例,说明与电磁感应有关的能量转化与守恒问题的解法.例1.如图1所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水
3、平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中()acbd图1Ａ．回路中有感应电动势Ｂ．两根导体棒所受安培力的方向相同Ｃ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒Ｄ．两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒解:因回路中的磁通量发生变化(因面积增大,磁通量
4、增大)所以有感应电动势;据楞次定律判断,感生电流的方向是a,用左手定则判断ab受安培力向左,dc受安培力向右;因平行金属导轨光滑,所以两根导体棒和弹簧构成的系统受合外力为零(重力与支持力平衡),所以动量守恒,但一部分机械能转化为电能,所以机械能不守恒,因此本题选A、D.例2.如图2所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有
5、水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?A解(3用心爱心专心1)用右手定则判断导体棒的感生电流方向从B向A,用右手定则判断导体棒受的安培力方向向左.感应电动势为感生电流为安培力为
6、B所以.图2(2)这一过程中导体棒的动能转化为弹簧的弹性势能和电路的电能(通过安培力做功),电路的电能通过电阻R转化为焦耳热,所以(3)只有导体棒的动能为零并且弹簧的弹性势能也为零,导体棒才能静止,所以最终将静止于初始位置.此时,导体棒的动能全部转化为电阻R上产生的焦耳热,所以.R1R2labMNPQBv例3．图3中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab
7、始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。解:在杆ab达到稳定状态以前,杆加速下降,重力势能转化为动能和电能.当杆ab达到稳定状态(即匀速运动)时,导体棒克服安培力做功,重力势能转化为电能,即电路消耗的电功,所以有代入数据得:.感应电动势为感生电流为图3其中r为ab的电阻,R外为R1与R2的并联电阻,即
8、.又代入数据,解得:R2=6.0.例4.如图4所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；abθθR⑶在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b3用心爱心专心，求磁
