高三数学：《数系的扩充与复数的引入》水平测试（一）.doc

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1、高中数学《数系的扩充与复数的引入》水平测试（一）一、选择题（每小题5分，共30分）1．如右图，设向量所对应的复数为，那么（）(A)(B)(C)(D)D2．设，则的一个必要不充分的条件是（）(A)(B)(C)(D)D3．复数的值是（）(A)(B)(C)(D)D4．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（）(A)4(B)(C)6(D)0B5．设，若为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在（）(A)实轴上(B)虚轴上(C)直线上(D)以上都不对C6．当时，的值等于（）(A)1(B)(C)i(D)D二、填空题（每小题5分，共30分）7．若，且(i为虚数单位)，则．8．复数z满足，

2、那么z=．用心爱心专心9．已知复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数k的取值范围是．10．已知，且(i为虚数单位)，则．11．已知为复数，则的一个充要条件是z满足．12．对于任意两个复数均为实数)，定义运算“⊙”为：．设非零复数在复平面内对应的点分别为，点O为坐标原点，如果，那么在△中，∠的大小为．三、解答题（13、14每小题12分，15小题16分，共40分）13．设．（1）若z是虚数，求m的范围；（2）若z在复平面内对应的点在第三象限，求m的范围．（1）；（2）．14．已知关于x的方程有实根，求这个实根以及实数k的值．实数根为时，，实数根为时，．15．若虚数z同时满足以下两

3、个条件：（1）是实数；（2）的实部与虚数互为相反数．请问：这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由．或．用心爱心专心