高三数学第一轮复习讲义2.14函数的应用（无答案）全国通用.doc

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1、【§2.14函象的应用】班级姓名学号例1．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？例2．如图是一次舞会的盈利额P同售票数n之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过150的时候，须缴纳公安保险费50元），试导出它的函数表达式，并对图象加以解释.例3．某服装个体户在进一批服装时，进价按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并注明按该标价降价20%销售，这样，仍可获得25%的纯利，求这个体户给这批服装定的新标价与原标价之间的函数关系.例4．有一批影

2、碟机（VCD）原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依次类推，每多买一台则所买各单价均再减少20元，但每台最低不能低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位需购买一批此类影碟机，问去哪家商场购买花费较少.【备用题】1．某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为akw·h，本年度计划将电价降到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为

3、0.3元/kw·h.（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量×（实际电价－成本价））【基础训练】1．某种茶杯，每个0.5元，把买茶坏的钱数y（元）表示为茶杯个数x（个）和函数___________.2．建筑一个容积为8000米3，深6米的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为一底的边长x米的函数____________________.3．一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均

4、每年比上一年降低p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式__________________.4．在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资（分）表示为信重x（0

5、商店经销某货物，年销售量为P件，每件商品一年的库存费用为a元，每批进货为Q件，每次进货所需的手续费为S元，现假设商店在卖完该货时立即进货，平均有件货物在仓库内（初进货时为Q件，卖完为O件，平均件），试求每批的进货量Q为多少件时，整个费用最省？3．快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如图各沿箭头所指的方向航行，快艇和轮船的速度分别是45公里/小时和15公里/小时，已知AC=150公里，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？最短距离是多少？4．某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始由池中放水向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，若t小时内向居民供水总量为12

6、0t吨（0≤t≤24）问：（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于80吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？5．如图是处理含有某种杂质的污水的无盖长方体沉淀箱，底宽2米，长为a米，高为b米，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，流出的水中该杂质的质量份数与a和b的积ab成反比。现有制箱材料60平方米，当a、b各为多少米时，流出的水中所含杂质的质量份数最小（A、B孔的面积忽略不计）？