高三数学复习学案：逻辑联结词与四种命题.doc

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1、高三数学复习学案3.逻辑联结词与四种命题【复习目标】1．了解命题、复合命题、全称命题、存在性命题等概念；2．理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据《真值表》判断复合命题的真假；3．掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【基础练习】1．下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！；（2）；（4）对顶角难道不相等吗？；（4）求证：是无理数．2．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形

2、；④方程的解。其中，复合命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．“”的含义为（）A．不全为0B．全不为0C．至少有一个为0D．不为0且为0，或不为0且为04．命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q的关系是（）A．互逆B．互否C．互为逆否命题D．不能确定5．有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④6．全称命题：它的否定：存在性命题：它的

3、否定：7．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是．【典型例题】例1．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题，（1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，（2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧，（3）（4）平行四边形不是梯形用心爱心专心练习：分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题（1）p：是有理数，q：是无理数（2）p：方程x2+2x-3=0的两根符号不同，q：方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同．例2．写出下列命题的否定:①、有的平行四边形是菱形②、存在质数是偶数例3．（

4、四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．（1）已知为实数，若，则有两个不相等的实根；（2）若ab=0，则a=0或b=0，（3）若x2+y2=0，则x、y全为零．例4．已知命题有两个不等的负根；命题无实根.若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围.例5．已知下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0x2+(a-1)x+a2=0x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．【本课小结】1．逻辑联结词“或”、“且”、“非”的意义与日常生活中的“或”、“且”、“非”的意义不尽相同．用心爱心专心

5、要注意集合中的“并”、“交”、“补”的理解．2．常用词语的否定正面词都是任意的所有的至多有一个至少有一个反面词不都是某个某些至少有两个一个也没有3．等价命题：原命题它的逆否命题；原命题的否命题原命题的逆否命题．用心爱心专心