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1、高三数学复习专练：数列基础一、两个基本数列的概念、公式和性质复习（略）二、基础题型练习1．（1）已知{an}成等差，且a5=11，a8=5，求an=；（2）等差数列{an}中，如S2=4,S4=16,Sn=121，求n=；（3）等差数列{an}中，a6+a9+a12+a15=20，求S20=；（4）等差数列{an}中，am=n，an=m,则am+n=，Sm+n=；（5）等差数列{an}中，公差d=－2，a1+a4+a7+…+a97=50，求a3+a6+a9+…+a99=?（6）若两个等差数列{an}、
2、{bn}的前n项的和的比为，求=2．（1）在等比数列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，则a7+a8=；（2）设{an}是由正数组成的等比数列，且a5·a6=81，则=；（3）设{an}是由正数组成的等比数列，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7=；(4)设等比数列{an}的前n项和为Sn=4n+m，求得常数m=；（5）设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn=，求该数列的各项和；（6）设无穷等比数列{an}的各项和为S，若数列{bn}满足bn=a3n-2+a3n-1+a3n，
3、求数列{bn}的各项和。方法点拔：（1）基本量法；（2）巧用性质；（3）牢记概念、公式。3．(1)“”是“a、G、b成等比数列”的条件；（2）“数列{an}既是等差数列又是等比数列”是“该数列为常数列”的条件（3）设数列{an}、{bn}(bn>0）满足，则{an}为等差数列是{bn}为等比数列的条件；（4）Sn表示数列{an}的前n项的和，则Sn=An2+Bn,（其中A、B为常数）是数列{an}成等差数列的条件。4．若无穷等比数列{an}的前n项的和为Sn,各项和为S，且S=Sn+2an求{an}的
4、公比q=?5．三个实数6、3、－1顺次排成一行，在6与3之间插入两个实数，在3与－1之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个组成等差数列，且插入的三个数又成等比数列，求所插入的三个数的和。6．已知数列{an}是等比数列，若a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=－9，Sn=a1+a2+…+an，则的值为。7．已知等比数列{an}的公比q≠1，前n项的和为Sn，化简集合P=用心爱心专心8．已知x、y为正实数，且x、a1、a2、y成等差数列，x、b1、b2、y成等比数列，则的取值范围是。9．设{
5、an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，试比较an+1与bn+1的大小。10．等差数列{an}中，，第10项开始比1大，记，求t的取值范围。11．（1）等差数列{an}中，前n项的和为Sn，且S6S8，则①此数列的公差小于是0；②S9一定小于S6；③是各项中最大的一项；④一定是Sn的最大值。把正确的序号填入后面的横线上.(2)等差数列{an}中，公差d是自然数，等比数列{bn}中，b1=a1,b2=a2，现有数据：①2；②3；③4；④5，当{b
6、n}中所有项都是{an}中的项时，d可以取（填上正确的序号）。12．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，又知这三个数的和为6，求这三个数。13．已知等差数列{an}中的第2项为8，前10项的和为185，从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求新数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.14．已知数列{an}中，前n项的和为Sn，且Sn+1=4an+2(n=1,2,3,…)，a1=1，（1）设bn=an+1－2an
7、(n=1,2,3,…)，求证：{bn}是等比数列；（2）设（n=1,2,3,…)，求证：{cn}是等差数列；（3）求数列{an}的通项公式及前n项和的公式。15．大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定，能使n位开会人员上、下楼梯所走路程总和最短（假定相邻两层楼梯长相等）？三、求数列通项公式基本方法：待定系数法；归纳、猜想法；观察分析法；累加、累乘法；转化为等差、等比数列求通项等1．{an}是等差数列，，求an2．数列{an}满足，求an3．数列{an}满足，求
8、an4．已知数列{an}的前n项和为Sn=3+2n，求an5．数列{an}满足，求an用心爱心专心6．设函数，数列{an}的通项an满足=2n(n∈N),(1)求数列an通项公式；（2）数列{an}有没有最小的项？若有，试求出此项和相应的项数，若没有最小的项，请说明理由。四、数列的求和常用方法：公式法；错位相减法；倒序相加法；裂项相消法；分组求和法；归纳、猜想法等（以下Sn表示数列{an}的前n项的和）1．已知数列{an}的通项为，求2．（1）已知数列{
