高三物理简谐运动 简谐运动的图象人教实验版知识精讲.doc

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1、高三物理简谐运动简谐运动的图象人教实验版【本讲教育信息】一、教学内容：1、简谐运动简谐运动的图象2、简谐运动的能量特征受迫振动共振3、实验：用单摆测定重力加速度简谐运动简谐运动的图象：1、简谐运动：简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，是一种变加速运动。2、弹簧振子（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）。（2）当与弹簧振子相接的小球体积较小时，可以认为小球是一个质点。（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。3、单摆：悬挂物体的细

2、线的伸缩和质量可以忽略，线长比物体的直径大得多。单摆是实际摆的理想模型。单摆摆动的振幅很小即偏角很小时，单摆做简谐运动。4、描述简谐运动特征的物理量（1）位移、简谐运动的位移，以平衡位置为起点，方向背离平衡位置。（2）回复力：回复力的作用效果是使振子回到平衡位置。简谐运动中，，负号表示力的方向总是与位移的方向相反。（3）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。用T表示，单位秒（s）。单摆周期弹簧振子的频率只与弹簧的劲度系数和振子质量有关。（4）频率：单位时间内完成全振动的次数。用f表示，单位赫兹（Hz）。周期与频率的关系：（5）振幅：振动物体离开平衡位置

3、的最大距离。5、简谐运动的公式描述：，A是简谐运动的振幅，ω是圆频率（或角频率），叫简谐运动在t时刻的相位，是初相位。6、简谐运动的图象简谐运动的图象是正弦（或余弦）函数图象（注意简谐运动的具体图象形状，取决于t=0时振动物体的位置和正方向的选取，可参看“例1”）。简谐运动图象的应用如下：（1）可直观地读取振幅A、周期T、各时刻的位移x及各时刻的振动速度的方向和加速度的方向；（2）能判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。7、简谐运动的能量：如忽略摩擦力，只有弹力做功，那么振动系统的动能与势能互相转换，在任意时刻动能和势能的总和，即系统的

4、机械能保持不变，机械能由振幅决定。【典型例题】一、简谐运动的特点及其图象简谐运动的特点：用心爱心专心1、周期性：简谐运动的物体经过一个或几个周期后，能够回复到原来的状态，因此在处理实际问题时，要注意多解的可能性或需要写出解答结果的通式。2、对称性：简谐运动的物体具有对平衡位置的对称性，例如：在平衡位置两侧的位移大小、速度大小、加速度大小都分别相等，不计阻力时，振动过程在平衡位置两侧的最大位移相等。简谐运动的图象能够反映简谐运动的规律，因此将简谐运动的图象跟具体过程联系是讨论简谐运动的一种好方法。由图象可知，周期T、位移s、加速度a、振动速度v的大小、方向的变化趋

5、势及动能变化的情况。画简谐运动图象时，由于简谐运动的图象是正弦（或余弦）函数图象。简谐运动的振动图象的具体形状，由t=0时刻的位置、运动方向及振幅决定，所以在画简谐运动图象时应先明确正方向、t=0时刻的位置及运动方向，然后画出振动图象。例1、一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置（如图1所示），以某时刻作为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图2所示的四个位移—时间图象中能正确反映运动情况的是（）解析：题中没有规定正方向，由得，当振子具有最大加速度时，振子的位置在图甲中的A或B位置，所以在t=0时刻，振子的位置在平衡位置O，但运

6、动方向不能确定。所以应选D。答案：D例2、一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，则用心爱心专心（1）OB＝__________cm；（2）第0.2s末质点的速度方向是__________，加速度大小为__________；（3）第0.4s末质点的加速度方向是__________；（4）第0.7s时，质点位置在__________点与__________点之间；（5）质点从O经B运动到A所需时间t=__________s；（6）在4s内完成__________次全振动。解析：（1）从图象上看出振幅

7、是5cm，所以OB=5cm。（2）根据正方向的规定及振动图象知，质点从位置B开始计时，第0.2s末，质点回到平衡位置O，向负方向运动，所以此时速度方向从O指向A，位移为零，由F=-kx可知回复力F=0，所以加速度a=0。（3）第0.4s末质点到达A点，位移为负，回复力F应为正，此时加速度方向由A指向O。（4）第0.7s时，位移为正，质点在O点与B点之间。（5）从图象上读出周期T=0.8s，从O经B到A需时间。（6）频率，4s内完成全振动n=1.25×4=5次答案：（1）5（2）O→A0（3）A→O（4）OB（5）0.6（6）5二、弹簧振子运动和牛顿定律的结合两者

8、结合经常涉及临界问题。1