2020年高考数学（文）热点·重点·难点专练7 选考系列（原卷版）.docx

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1、重难点07选考系列（参数方程与不等式）【高考考试趋势】选考系列主要包含参数方程极坐标，以及不等式是高考中二选一的一道解答题，属于相对比较简单的题目，共10分，是高考大题中分值最小的一道题目.对于参数方程与极坐标，一般均是简单一点的解析几何.对于不等式部分，主要还是以绝对值不等式为主.本专题中主要介绍几种高考中常见的选做题类型，以及在后面【点睛】处有此类题型的解决方法.通过本专题的讲解与练习之后，在高考中，此类题型就能够迎刃而解.拿到满分.【知识点分析以及满分技巧】对于参数方程与极坐标系方程属于简单一点的解析几何

2、.需要搞清楚极坐标系与直角坐标系之间的等量转化，相对于要学会将极坐标系转化成直角坐标去运算，同理将直角坐标系转化成极坐标系去运算.对于绝对值不等式的求解，一般采用三段法，将绝对值不等式分成三段，从而进行分段讨论运算，应注意计算技巧，计算是本类题目的易错点.【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）一、解答题1．（2020·宁夏高三月考（文））在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．求曲线，的普通方程；求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．2．（2020·四川高三期末（文））已知曲线的参

3、数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹.若直线的极坐标方程为，求曲线上的点到直线的最大距离.3．（2020·四川高三期末（文））在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．4．（2020·四川高三期末（文））在直角坐标系中，直线的参数方程

4、为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，若，求值．5．（2020·四川高三期末（文））已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.6．（2020·福建省龙岩第一中学高三期中（文））已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的最大值为，设，为正实数，且，求的最大值.7．（2019·福建高考模拟（文））已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对任意恒成立，求的取值范围.8．（2019

5、·河北高考模拟（文））已知函数,．(1)当时，求不等式的解集；（2）若，都有恒成立，求的取值范围．