2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练7 选考系列（原卷版）.docx

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1、重难点07选考系列（参数方程与不等式）【高考考试趋势】选考系列主要包含参数方程极坐标，以及不等式是高考中二选一的一道解答题，属于相对比较简单的题目，共10分，是高考大题中分值最小的一道题目.对于参数方程与极坐标，一般均是简单一点的解析几何.对于不等式部分，主要还是以绝对值不等式为主.本专题中主要介绍几种高考中常见的选做题类型，以及在后面【点睛】处有此类题型的解决方法.通过本专题的讲解与练习之后，在高考中，此类题型就能够迎刃而解.拿到满分.【知识点分析以及满分技巧】对于参数方程与极坐标系方程属于简单一点的解析几何.需要搞清楚极坐标系与直角坐标系之间的等量转化，相对于要学会将极坐标系转化成直角

2、坐标去运算，同理将直角坐标系转化成极坐标系去运算.对于绝对值不等式的求解，一般采用三段法，将绝对值不等式分成三段，从而进行分段讨论运算，应注意计算技巧，计算是本类题目的易错点.【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）一、解答题1．（2020·广东高三月考（理））在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若极坐标系内异于的三点，，都在曲线上.（1）求证：；（2）若过，两点直线的参数方程为（为参数），求四边形的面积.2．（2020·湖南浏阳一中高三月考（理））己知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，点．

3、（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求的值．3．（2020·四川高三期末（理））在平面角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，将曲线向左平移个单位长度得到曲线.（1）求曲线的参数方程；（2）已知为曲线上的动点，两点的极坐标分别为，求的最大值.4．（2020·江苏高三月考（理））在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.5．（2020·河北承德第一中学高三月考（理））在平面直角坐标系xOy中，曲线C

4、的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．6．（2019·山东高考模拟（文））已知，函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为1，证明：.7．（2019·湖南长郡中学高三月考（理））已知定义在R上的函数，且恒成立.（1）求实数m的值；（2）若，求证：.8．（2018·全国衡水中学高考模拟（理））选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求关于的不等式的解集；(2),使得成立,求实数的取值

5、范围.