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《2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练2 三角函数与解三角形（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重难点02三角函数与解三角形【高考考试趋势】新高考环境下，三角函数与解三角形依然会作为一个重点参与到高考试题中，其中对应的题目的分布特点与命题规律分析可以看出,三角试题每年都考,而且文理有别,或"一大一小",或"三小",或"二小"("小"指选择题或填空题,"大"指解答题),解答题以简单题或中档题为主,选择题或填空题比较灵活,有简单题,有中档题,也有对学生能力和素养要求较高的题.三角函数的图象与性质是高考考查的重点及热点内. 备考时要熟练掌握三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式及正、余弦定理，在此基础上
2、掌握一些三角恒变换的技巧，如角的变换，函数名称的变换等，此外，还要注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活实现问题的转化鉴于新课标核心素养的要求，三角函数与解三角形在实际背景下的应用也将是一个考试试点.考点主要集中在三角函数图像及其性质的应用，三角函数恒等变换，以及正弦余弦定理的应用.本专题在以往高考常见的题型上，根据新课标的要求，精选了部分预测题型，并对相应的题型的解法做了相应的题目分析以及解题指导，希望你在学习完本专题以后能够对三角函数以及解三角形的题型以及解答技巧有一定的提升.【知识点
3、分析以及满分技巧】三角函数与解三角形：从返几年高考情况来看，高考对本部分内容的考查主要有，1.三解恒等变换与三角函数的图象、性质相结合；2.三角恒等变换与解三角形相结合；3.平面向量、不等式、数列与三角函数和解三角形相结合，难度一般不大，属中档题型.三角函数图形的性质以及应用：对于选择题类型特别是对称中心，对称轴等问题选项中特殊点的带入简单方便，正确率比较高.总额和性的问题一般采用换元法转化成最基本的函数问题去解答.对于三角函数有关恒等变换的题目应注重公式的变形.解三角形类型的大题中，重点是角边转化，但是
4、要注意两边必须同时转化，对于对应的面积的最大值问题以及周长的最值问题一般转化成基本不等式去求，但是在用基本不等式的时候应注意不等式等号成立的条件.【常见题型限时检测】（建议用时：35分钟）1．（2019·吉林高考模拟（理））已知函数的最小正周期为，且对，恒成立，若函数在上单调递减，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先由最小正周期，求出，再由对，恒成立，得到，进而可得，求出其单调递减区间，即可得出结果.【详解】因为函数的最小正周期为，所以，又对任意的，都使得，所以函数在上取得最小值，
5、则，，即，所以，令，解得，则函数在上单调递减，故的最大值是.故选B【名师点睛】本题考查三角函数的图象及其性质，考查运算求解能力.2．（2020·云南高三月考（理））的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先通过已知求出，进而根据求出，再利用正弦定理求出，则利用面积公式可求出的面积．【详解】解：，，又，为锐角，，，由正弦定理得，，，故选：A．【名师点睛】本题考查正弦定理解三角形，以及求三角形的面积，关键是对公式的灵活应用，缺什么，求什么即可，是基础
6、题．3．（2019·山东高考模拟（理））函数的图象可由的图象如何变换得到()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】由题意化简得，然后再把函数的图象经过平移后可得到所求答案．【详解】由题意得，所以将函数的图象向右平移个单位可得到函数，即函数的图象．故选B．【名师点睛】在进行三角函数图象的变换时要注意以下几点：①变换的方向，即由谁变换到谁；②变换前后三角函数名是否相同；③变换量的大小．特别注意在横方向上的变换只是对变量而言的，当的系数不是1时要转化为
7、系数为1的情况求解．4．（2019·辽宁高考模拟（理））已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据二倍角公式求得，再利用诱导公式求得结果.【详解】本题正确选项：【名师点睛】本题考查二倍角公式、诱导公式的应用，关键是能够利用诱导公式将所求角与已知角联系起来.5．（2019·辽宁高三月考（理））已知的面积为,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式及平方关系求得，由面积公式求出，再由余弦定理求解即可【详解】因为,的面积为,又,所以,由余弦定理,得,,故选：C【名师点睛】本
8、题考查正余弦定理，考查面积公式，意在考查计算能力，是基础题.二、填空题6．（2019·江西新余一中高考模拟（理））已知平面四边形中，，，，，的面积为，______.【答案】【解析】【分析】由题意，根据余弦定理先求解出AB的长度；设则∠DBA＝，利用余弦定理建立方程组即可求解BD的长度．【详解】设（）,BD=x,则AD=2x，在△ABC中，由余弦定理可得：AC2＝BC2+AB2﹣2BC•AB•cos∠ABC=4，又，∴AB=6,
