6、月至2020年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r=0.83,则下列结论错误的是A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性正相关B.月温差(月最高气温-月最低气温)的最大值出现在10月C.9-12月的月温差相对于5-8月,波动性更大D.每月最高气温与最低气温的平均值在前6个月逐月增加7.2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:πday),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有许多奇妙性质,如莱
7、布尼兹恒等式,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的T值与π非常近似,则①､②中分别填入的可以是8.在一个不透明的盒子中装有4个大小､形状､手感完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4.现每次有放回地从中任意取出一个小球,直到标有偶数的球都取到过就停止｡小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的概率,利用计算机软件产生随机数,每1组中有4个数字,分别表示每次摸球的结果,经随机模拟产生了以下21组随机数:由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为9.函数的图像大致是10.设双曲线的左右焦点分别为过点的直线分别交双曲线左､右两支于点P,Q,点M为线
8、段PQ的中点,若P,Q,都在以M为圆心的圆上,且则双曲线C的离心率为11.如图所示,三棱锥S一ABC中,△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形,二面角A-BC-S的大小为若S,A,B,C四点都在球O的表面上,则球O的表面积为D.3π12.已知函数若不等式恰有两个整数解,则m的个数为()A.6B.7C.8D.9第II卷(非选择题90分)本卷包括必考题和选考题两部分｡第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答｡第22-23题为选考题,学生根据要求作答｡二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分｡13.已知向量,若与共线,则实数x的值为___.14.若二项式的展开式中各项系
9、数和为256,则展开式中的常数项为___.15.设等差数列满足:公差d∈(0,10),其前n项和为若数列也是等差数列,则的最小值为___.16.在棱长为1的正方体中,点M,N分别是棱的中点,过A,M,N三点作正方体的截面,将截面多边形向平面,作投影,则投影图形的面积为___.三､解答题:本大题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡17.(本小题满分12分)在△ABC中,三内角A,B,C满足(I)判断△ABC的形状;(II)若点D在线段AC上,且CD=2DA,求tanA的值.18.(本小题满分12分)已知正；△ABC边长为3,点M,N分别是AB,AC边上的点,
10、AN=BM=1,如图1所示.将△AMN沿MN折起到△PMN的位置,使线段PC长为连接PB,如图2所示.(I)求证:平面PMN⊥平面BCNM;(II)若点D在线段BC上,且BD=2DC,求二面角M-PD-C的余弦值.19.(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E：的离心率为，A为椭圆E上位于第一象限上的点,B为椭圆E的上顶点,直线AB与x轴相交于点C,
11、AB
12、=
13、AO
14、,△BOC的面积为6.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;(Ⅱ)设直线l过椭圆E的右焦点,且与椭圆E相交于M,N两点(M,N在直线OA的同侧),若∠CAM=∠OAN,求直线l的方程20.(本小题满分1
15、2分)已知函数存在极小值点(I)求a的取值范围;(II)设m,n>0,且m≠n,求证:21.(本小题满分12分)为筛查在人群中传染的某种病毒,现有两种检测方法:(1)抗体检测法:每个个体独立检测,每一次检测成本为80元,每个个体收取检测费为100元.(2)核酸检测法:先合并个体,其操作方法是:当个体不超过10个时,把所有个体合并在一起进行检测.当个体超过10个时,每10个个体为一组进行检测.若该组检测结果为阴性(正常),则只需检测一次;若该组检测结果为阳性(不正常),则需再对每个
