八年级数学上册《函数》学案 新人教版.doc

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1、课题函数课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标知识与能力1.理解函数的概念；2．能准确识别出函数关系中的自变量和函数；3．会用变化的量描述事物．过程与方法通过教师指导发现知识结论，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；培养理论联系实际的能力.情感态度与价值观会用运动的观点观察事物，分析事物.重点难点重点：1．进一步掌握确定函数关系的方法；2．确定自变量的取值范围难点：认识函数、领会函数的意义．教学流程师生活动时间一、复习回顾1.什么叫变量？2.什么叫常量？请举出几个实例说明。二、导入新课：1.下面每个问题中各有几个变量？2.同一个问题中的变量之间有什么联系问题1行驶里程s（千米）与行

2、驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x问题3用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为：L=10+0.5m问题4圆的半径r与圆的面积s的关系式：问题5：用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？归纳：1.每个变化的过程中都存在着（）变量.2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（）四、探究：（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确

3、定的对应值吗？（见课件）（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？（见课件）归纳：函数的概念在一个变化过程中，如果有两个变量x与师提问学生，学生回答，根据学生情况，补充强调学生思考，对照课件口答，教师指导学生动手尝试，教师巡回指导，归纳总结概念。3分钟5分钟10分钟y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。思考：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？讨论：（1）在计算器上按照下面的

4、程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=y，问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。1）写出表示y与x的函数关系的式子。这样的式子叫做函数解析式。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？注意：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。五、课堂跟踪练习1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围1）y=2x(2)y=(3)y=(4).y=

5、2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。____是自变量，___是___的函数，关系式__________2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。___是自变量，___是___的函数关系式____________五、小结:1．基本定义2．列函数解析式；3．函数关系式中自变量的取值范围的确定（1）整式中的自变量取任意实数；（2）分式中的分母不能为零；（3）二次根式中的被开方式大于或等于零；（4）使实际问题有意义；学生先动手操作，教师引导练习巩固10分钟12分5分钟板

6、书设计函数函数概念例教后记