八年级数学上册《二元一次方程组与一次函数的关系》学案（二） 北师大版.doc

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1、《二元一次方程组与一次函数的关系（二）》学案教学设计(收获)二、小组学习比较小明、小颖、小彬三人的方法都可得到结果，但又不同。图象法的好处：不足是代数法的好处：不足是三、展示反馈1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度？四、拓展提升某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙水池，甲、乙两个蓄水池中的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函

2、数图象如图所示，结合图象回答下列问题（1）分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式？（2）求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中水的深度相同y（3）求注水多长时间后，甲乙两个蓄水池中的蓄水量相同0x学习目标：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题重点和难点：能够从函数图象中获得准确的信息一、自主学习（一）自学指导：认真研读教材P241-242页内容，回答下列问题1、在小明所画的图象中（1）、横轴表示纵轴表示（2）、在图7-2中标出表示甲乙两人离开A地的距离与时间的函数关系式，（用S甲、S乙表示）（3）、小明在画图时各用了两点，说

3、出是哪两点？（4）、观察图象，两人在哪里相遇，即经过几小时相遇2、小颖是这样做的：（1）设S甲=ｋ１ｔ＋ｂ１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　把ｔ＝0，ｓ＝　；ｔ＝2，ｓ＝　　　代入关系式得　　　　　　　　　解得：ｋ１＝　　　ｂ１＝　　　　　所以　S甲＝　　　　　　　（2）设S乙=ｋ２ｔ＋ｂ２把ｔ＝0,s=；t=s=80,代入关系式得　　　　　　　　解得：ｋ2＝　　　ｂ2＝　　　　　所以　S乙＝　　　　　　（3）由甲乙的关系式组成方程组得解得s=t=即：甲、乙两人经过小时相遇3、小彬是这样做的，相遇时，甲、乙两人的路程之和与总路程间的

4、等量关系为，即设x小时后两人相遇，根据题意得方程，解得x=所以经过时两人相遇。4、注意例2的解题步骤和格式教学反思（疑惑）