八年级数学上册《勾股定理》学案1 新人教版.doc

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1、八年级数学上册《勾股定理》学案1学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。自助探究1．1、2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，这就是当时采用的会徽.你知道这个图案的名字吗？你知道它的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？2、相传2500年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现

2、朋友家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.请同学们也观察一下，看看能发现什么？(1)引导学生观察三个正方形之间的面积的关系；(2)引导学生把面积的关系转化为边的关系.结论：等腰直角三角形三边的特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和.3、等腰直角三角形有上述性质，其它直角三角形也有这个性质吗？4、猜想：5动手操作、验证猜想：（二）动手在纸上作出几个直角三角形，分别测量它们的三条边，填写好下表．观察三条边的平方有什么关系？(其中a、b是两直角边长，c是斜边长)a2b2c2J结论．我

3、们古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称为．从而得到著名的勾股定理：．如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．课题检测1.求出下列直角三角形中未知边的长度。2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积巩固练习1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若a＝5，b＝12，则c＝（2）若c＝5，a＝3，则b＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为。3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC

4、的周长为。4．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。