八年级数学上册《平方根》学案新人教版.doc

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1、课题平方根课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点难点重点：算术平方根的概念。难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学流程师生活动时间一、情景创设请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念

2、，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念二、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式=a(x≥0)中，规定x=.2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应

3、该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。4、例1求下列各数的算术平方根：师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导学生动手尝试，教师巡回指导。5分钟10分钟（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001三、练习P69练习1、2四、探究：（课本第69页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，略；方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是

4、多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．五、小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根六、课外作业：P75习题13.1复习巩固第1、2、3题练习巩固15分钟10分钟3分1分钟板书设计平方根算术平方根例教后记