八年级数学上册《平面直角坐标系中的点坐标》学案.doc

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1、《平面直角坐标系中的点坐标》学案]有关平面直角坐标系中的点坐标问题是历年中考的一个热点，处理这类试题应根据要求，利用点坐标的特点，发挥平面直角坐标系的优势.现就近年来的常见题型举例说明.一、 确定限象例1（2006年大连市中考试题）在平面直角坐标系中，点（－2，3）所在的象限是（  ）A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限简析　由于点(－2，3)的横坐标－2＜0，纵坐标3＞0，所以点(－2，3)是在第二象限，故应选B.说明　坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征是：第一象限：（+，+）；第二象限：（－，+）；第三象限：（－，－）；第四象

2、限：（+，－）.二、 确定字母的范围例2（2006年河北省中考试题）在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（　　）A.0＜x＜2  B.x＜2  C.x＞0  D.x＞2简析　已知第二象限中符号规律是：横坐标＜0，纵坐标＞0，于是有x－2＜0，x＞0，即0＜x＜2.故应选A.说明　搞清楚各象限中对应坐标的符号是求解这类问题的关键.三、对称问题例3（烟台市）已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（  ）A.（－3，2）    B.（－3，－2）   C.（3，2）    D.（3，－2）简析　关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标是互为相反数，于

3、是点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（3，2）.故应选C.说明　直角坐标系内点的对称规律是：点P（m，n）关于x轴对称点是P1（m，－n）；点P（m，n）关于y轴对称点是P2（－m，n）；点P（m，n）关于原点轴对称点是P3（－m，－n）；点P（m，n）关于y＝x对称点是P4（n，m）；点P（m，n）关于y＝－x对称点是P5（－n，－m）.四、坐标几何图形问题例4（2006年苏州市中考试题）如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上.其中，A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿＿＿平方单位.简析　由于A点坐标为(2，－1)，所以B点坐标为(4，3)，C点坐标

4、为(1，2)，要求△ABC的面积，如图可以转化为求直角梯形ABED的面积和Rt△ACD、Rt△BCE的面积，此时有E点坐标为(1，3)，D点坐标为(1，－1)，于是△ABC的面积为(AD+BE)×DE－×AD×CD－×CE×BE＝(1+3)×4－×1×3－×1×3＝5（平方单位）.有关平面直角坐标系中的点坐标问题是历年中考的一个热点，处理这类试题应根据要求，利用点坐标的特点，发挥平面直角坐标系的优势.现就近年来的常见题型举例说明.一、 确定限象例1（2005年大连市中考试题）在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（  ）A.第一象限    B.第二象限     C.第三象限  

5、   D.第四象限简析　由于点(－2，4)的横坐标－2＜0，纵坐标4＞0，所以点(－2，4)是在第二象限，故应选B.说明　坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征是：第一象限：（+，+）；第二象限：（－，+）；第三象限：（－，－）；第四象限：（+，－）.二、 确定字母的范围例2（2005年重庆市中考试题）点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（   ）   A.m＞       B.m＜4　　　　C. ＜m＜4      D.m＞4简析　已知第三象限中符号规律是：横坐标＜0，纵坐标＜0，于是有m－4＜0，1－2m＜0，则有＜m＜4.故应选C.说明　搞清楚各象限中

6、对应坐标的符号是求解这类问题的关键.三、对称问题例3（2005年大连市中考试题）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A与A’的关系是（     ）A.关于x轴对称；   B.关于y轴对称；C.关于原点对称；   D.将A点向x轴负方向平移一个单位简析　依题意，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A′（－1，2），即点A与点A′是关于y轴对称，故应选B.一、精心选一选1：点A（a，b）向左平移3个单位长度后的点的坐标为（    ）  A．（a+3，b）  B。（a-3，b）  C。（a，b+3）  D。（a，b-3）2：点N（-

7、1，3）可以看作由点M（-1，-1）（    ）  A．向上平移4个单位长度所得到的  B。向左平移4个单位长度所得到的  C．向下平移4个单位长度所得到的  D。向右平移4个单位长度所得到的3：平行四边形的三个顶点坐标分别是（1，1），（2，2）和（3，-1），那么第四个顶点是（    ）  A（4，0）B（0，4）C（0，4）或（4，0）D（4，0），（0，4）或（2，-2）4：已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移