八年级数学上册《矩形》导学案 苏科版.doc

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1、《矩形》导学案一、学习目标:1.会证明矩形的判定定理1和判定定理2。2.会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形,能进行有关的论证和计算。二、课前准备:1、的四边形是矩形。2、的平行四边形是矩形。3、的平行四边形是矩形。三、课堂学习:1、矩形的定义与性质问题1:什么样的图形是矩形。问题2:结合以下图形说出平行四边形和矩形各自的性质,并突出矩形的本质属性。2、矩形判定方法的探讨问题1:你有什么方法说明一个四边形是矩形?问题2:猜想:一个四边形有几个角是直角时是矩形?问题3:你能说明你的猜想的正确性吗?与同学交流。问题4:现在你有哪些方法说明一个四边形是矩形?问题5:命题:“矩形的对角

2、线相等”的逆命题是什么?问题6:请你猜想:当一个四边形是平行四边形时,它具备什么条件时可成为矩形?问题7:你能证明你的猜想是正确的吗?与同伴交流你的想法。证明过程如下:AB(已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD求证:ABCD是矩形证明:∵AC=DB,BC=CB,AB=CDCD∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCBAB∥DC∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形)3、用矩形判定方法解决问题问题1:你有什么方法说明一个四边形是矩形?问题2:已知:如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积。A

3、BCD问题3:现有一块四边形的木板和一把带有刻度的曲尺,请你运用所学知识设计一种方案,判断这块木板的形状是矩形?并说出设计的原理。四、课堂练习:判断正误(1)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。()(2)对角线相等且两组对边分别相等的四边形是矩形。()(3)对角线相等的四边形是矩形。()(4)对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形。()五、课堂小结:本节课主要研究判定矩形的方法:1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。3.判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。六、课后复习:课本习题4.3的3、4、5、复习题9。

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