八年级数学上册《第一章 实数》复习教案 北师大版.doc

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1、第1章实数教案章节第1章实数主备课时分配本课(章节)需10课时本节课为第1课时为本学期总第1课时课题平方根(1)辅备教学目标了解数的算术平方根及平方根的概念,并会用符号表示;理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,重点了解数的算术平方根及平方根的概念,会求某些非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根.难点对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数;正确区分算术平方根与平方根.教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具电脑黑板教师活动学生活动情景设置:请同学们欣赏本节导图(动脑筋P2),并回答问题,这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)合作交流,解读探究

2、:讨论:1、什么样的运算是平方运算?2、你还记得1~20之间整数的平方吗?自主探索:让学生独立看书,自学教材P2-3总结:(一)平方根定义如果有一个数R,使得,那么把R叫做的一个平方根,(简而言之:若,则R是的一个平方根)例如,由于,因此2是4的一个平方根1)的平方根的表示;的平方根记为,读作正负根号,其中叫做被开方数,例如:4的平方根记为,其中4叫做被开方数讨论:被开方数的取值。2)被开方数是一个非负数,即3)的算术平方根:把的正平方根叫作的算术平方根,记为学生读题、议一议学生回答学生理解记忆读作根号,把的负平方根记为-,读作负根号,例如:4的算术平方根是=2,0的算术平方根是0。

3、即是一个非负数4)例如:,,讨论:正数,0,负数的平方根(二)平方根的性质1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;例如2)0有一个平方根,是0本身;即3)负数没有平方根。例如无意义求一个非负数的平方根,叫开平方(平方与开方之间是互为逆运算的关系)㈢应用迁移,巩固提高例1求下列各数的平方根⑴36⑵⑶1.21⑷0⑸-2点拨:由一个数的平方根的定义出发来解决问题练一练:P41T例2求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.49⑷0点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题练一练:P42T备选例题:要使代数式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.㈣总结反思,拓展升华小结:1、平方根的定

4、义和性质.2、算术平方根的定义和性质.拓展:已知的算术平方根是3,的算术平方根是4,是的整数部分,求的算术平方根.学生理解记忆学生理解记忆学生动手操作作业P7A组1,2T板书设计(一)平方根定义:若,则R是的一个平方根.1)的平方根的表示;的平方根记为,读作正负根号,其中叫做被开方数2)被开方数是一个非负数,即3)的算术平方根:把的正平方根叫作的算术平方根,记为,读作根号,把的负平方根记为-,读作负根号4)(二)平方根的性质1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;2)0有一个平方根,是0本身;3)负数没有平方根。㈢应用迁移,巩固提高例1求下列各数的平方根⑴36⑵⑶1.21⑷0⑸-2

5、例2求下列各数的算术平方根⑴100⑵⑶0.49⑷0教学后记章节第1章实数主备钟建平课时分配本课(章节)需10课时本节课为第2课时为本学期总第2课时课题无理数辅备教学目标复习算术平方根及平方根,会用计算器求一些正数的算术平方根.了解无理数的概念和小数的分类。重点无理数的概念。难点无理数的判断。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具电脑黑板教师活动学生活动复习回顾:1.非负数的算术平方根表示为___,225的算术平方根是____,0的算术平方根是____2.3.的算术平方根是_____,的算术平方根____4.若是49的算术平方根,则=5.若,则的算术平方根是6.若,求的值。情景设置:

6、如何作出面积是8的正方形?P4合作交流,解读探究:讨论:面积是8的正方形,它的边长是多少?是整数吗?自主探索:让学生独立看书,自学教材P6总结:(一)小数的分类面积是8的正方形,它的边长是一个小点后面的位数可以不断增加的小数。它既不是有限小数,也不是无限循环小数。这种小数叫作无限不循环小数。有理数有限小数小数无限循环小数无限小数无限不循环小数无理数(二)无理数定义:把无限不循环小数叫作无理数常见的无理数:1)开方开不尽的数:…。但不是无理数,而是有理数,因为=2。2)圆周率=3。…是无理数。和有关的一些式子也是无理数。3)后加“…”或“……”的无限不循环小数是无理数。例如:1.01…

7、学生回答学生回答,讨论交流学生理解记忆和2.…….(三)用计算器求一些正数的算术平方根操作方法:=例3用计算器求的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位).解:练一练:P7练习1,2T㈣总结反思,拓展升华小结:1、小数的分类2、无理数的概念.反馈:1.(07佛山中考)下列说法正确的是()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数2.在实数-π,,

8、-2|,,,,0.…中,无理数个数为(  )  A.

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